Bereits die Ägypter verwendeten nachweislich das Addieren in ihren Berechnungen. Wie subtrahieren, multiplizieren und dividieren, zählt auch addieren zu den vier Grundrechnungsarten der Arithmetik. Das mathematische Symbol der Addition ist das Plus-Zeichen. Dieses Zeichen wurde erstmalig 1489 vom deutschen Mathematiker Johannes Widmann in einem Buch veröffentlicht. Es wird davon ausgegangen, dass dieses Zeichen im kaufmännischen Bereich bereits vor Erscheinung dieses Buches verwendet wurde.

 

Addieren

Das Plus-Zeichen wurde erstmalig 1489 vom Mathematiker Johannes Widmann in einem Buch veröffentlicht.

Der Begriff Addition leitet sich vom lateinischen addere ab, das „hinzufügen“ bedeutet. In der Umgangssprache wird von der Addition auch von Plus-Rechnen oder Und-Rechnen gesprochen. Da dieser Rechenvorgang ein Vorgang des Zählens ist, wird er oft auch als Zusammenzählen bezeichnet. Das Addieren von Brüchen ist genauso möglich wie das Addieren von ganzen Zahlen.

Die Elemente der Addition

Die einzelnen Elemente einer Addition sind die Summanden und als Ergebnis die Summe. Um addieren zu können, werden mindestens zwei Summanden benötigt. Die maximale Anzahl der Summanden kann unendlich sein. Gelegentlich wird der erste Summand als Augend bezeichnet. Der zweite Summand erhält die Bezeichnung Addend.

Beim Addieren werden die Summanden entweder nebeneinander oder untereinander gereiht. Die Addition wird durch Einfügen des Pluszeichens als Addition kenntlich gemacht. Zwischen Summe und Summanden wird ein Gleichheitszeichen gesetzt.

Das Gegenteil des Addierens ist das Subtrahieren.

Rechenregeln für eien korrekte Addition

Die Anordnung der Summanden hat beim Addieren keinen Einfluss auf die Summe. Das Hinzufügen oder Weglassen von Klammern hat aufgrund des Assoziativgesetzes ebenfalls keine Auswirkung.

Wichtig ist die korrekte Addition unter Berücksichtigung des Dezimalsystems. Aus diesem Grund empfiehlt sich die traditionelle schriftliche Addition, bei der die Zahlen untereinandergeschrieben werden. Bei der Reihung muss beachtet werden, dass sich alle Einerstellen in einer Spalte befinden. Als Einerstellen werden die Ziffern äußerst rechts bezeichnet. Weist die Zahl eine Kommastelle auf, ist die Einerstelle die erste Zahl links vom Komma.

Addiert wird immer von rechts nach links. Also beginnend mit der Spalte der Einerstellen. Daraus ergibt sich eine ein- oder mehrstellige Zwischensumme. Diese Zwischensumme wird im Summenbereich notiert. Bei einer mehrstelligen Zwischensumme wird nur die letzte Stelle notiert, alle anderen Stellen werden als Übertrag beim nächsten Additionsschritt berücksichtigt. Diese Vorgehensweise wird bis zur äußersten Ziffernreihe links wiederholt.

Addieren von Dezimalzahlen

Die Vorgehensweise der Addition von Dezimalzahlen mit einer beliebig hohen Anzahl von Nachkommastellen unterscheidet sich nicht vom Vorgehen bei Zahlen ohne Dezimalstelle. Werden die Zahlen untereinander aufgeschrieben, ist auf die Reihung der Kommastellen in einer Spalte zu achten. Besitzen die Zahlen unterschiedlich viele Nachkommastellen, werden die leeren Stellen durch Nullen aufgefüllt.

Im Anschluss daran wird mit dem Addieren der letzten Stelle der Zahlenreihe begonnen und Spalte für Spalte abgearbeitet.