Der Modalwert, auch Modus genannt, ist ein statistischer Wert, der bei einer Häufigkeitsverteilung den Wert der Merkmalsausprägung angibt, die am häufigsten vorkommt. Der Modus wird als XMod angegeben.

Wie ermittelt man den Modalwert?

Der Modus ist sehr einfach zu bestimmen. Es genügt die einzelnen Merkmalsausprägungen gleicher Art auszuzählen. Der Modalwert ist dann der Wert, der am häufigsten vorkommt. Wichtig ist, dass bei mehreren unterschiedlichen Merkmalsausprägungen mit dem gleichen Wert der Häufigkeit, kein Modalwert existiert. Im Gegensatz zu arithmetischem Mittel und Median ist der Modus bei jedem Skalenniveau möglich.

Was gibt der Modalwert an?

Der Modus zeigt neben häufigsten Wert in einer empirischen Häufigkeitsverteilung das Maximum der Dichtefunktion und den Wendepunkt der Verteilungsfunktion an. Bei einer asymmetrischen Funktion lässt er sich zur Beschreibung der Asymmetrie einsetzen, bei einer symmetrischen Dichtefunktion fällt er dagegen mit dem arithmetischen Mittel und dem Median zusammen. Konkret lassen sich für den Modalwert drei Aussagen formulieren:

  1. Ist der Modus einer Funktion kleiner als das arithmetische Mittel und dieses kleiner als die Standardabweichung, so liegt eine rechtsschiefe Häufigkeitsverteilung vor.
  2. Ist der Modus einer Funktion größer als das arithmetische Mittel und dieses auch wiederum größer als die Standardabweichung, so spricht man von einer linksschiefen Häufigkeitsverteilung.
  3. Eine unimodale symmetrische Häufigkeitsverteilung liegt dann vor, wenn der Modus ungefähr dem arithmetischen Mittel und der Standardabweichung entspricht.

Wann wird der Modalwert angewandt?

Der Modus wird vor allem für einen ersten Überblick über die Lage der Werte angewandt. So lassen sich auch bei einem schnellen Überfliegen der Werte erste Abschätzungen erschließen. Er ist indiziert bei nominal skalierten Größen, bei denen kein arithmetisches Mittel errechnet werden kann. Ein Vorteil des Modus ist, dass er unbeeinflusst von extrem hohen oder niedrigen Werten bleibt. Er darf nicht bei mathematisch statistischen Berechnungen verwendet werden.