Was ist ein Koordinatensystem?

Ein Koordinatensystem dient dem Zweck der eindeutigen Lokalisierung einer oder mehrerer Positionen. In einem Atlas finden wir beispielsweise so ein System. Über die Karten im Atlas befindet sich ein Raster aus horizontalen und vertikalen Linien, die mit Zahlen und Buchstaben gekennzeichnet wurden. Durch die Linien ergeben sich Felder, die mit den Zahlen und Buchstaben exakt bestimmt werden können, beispielsweise A1, oder E5, usw.

Wenn in der Mathematik Begriffe wie Determinante, Matrix, lineare Gleichung oder Algebra fallen, dann wird auch dabei, häufig mit einem Koordinatensystem gearbeitet. Der Sinn dient dabei meistens der visuellen Darstellung von bestimmten Kalkulationen.

Wie funktioniert ein Koordinatensystem?

Ein Koordinatensystem besteht aus einer horizontalen und einer vertikalen Linie, die so gezeichnet sind, dass sich die beiden Linien schneiden. Die horizontale Linie ergibt die x-Achse (länge bzw. breite) und die vertikale Linie ergibt die y-Achse (höhe). Die Achsen werden nun in Maßeinheiten geteilt, eine Einheit könnte beispielsweise 1cm betragen. Der Schnittpunkt, der x- und y-Achse, ergibt dabei den Punkt 0. Auf der y-Achse sind alle Einheiten positiv, die sich über der x-Achse befinden (1, 2, 3, 4, 5, usw.). Einheiten auf der y-Achse, die sich unter der x-Achse befinden, sind negative Werte (-1, -2, -3, -4, -5, usw.). Das Gleiche wird auch mit der x-Achse vollzogen, dementsprechend sind alle Werte der x-Achse positiv, die sich rechts neben der y-Achse befinden (1, 2, 3, 4, 5, usw.), alle Einheiten der y-Achse, die sich links von der y-Achse befinden, sind negativ (-1, -2, -3, -4, -5, usw.). Oberhalb der y-Achse wird ein Pfeil gezeichnet, ebenfalls rechts neben der x-Achse. Sobald wir alles gezeichnet, unterteilt und beschriftet haben, ist unser Koordinatensystem fertig und kann benutzt werden.

Das Koordinatensystem besteht in der Regel aus einer x- und einer y-Achse.

Das Koordinatensystem besteht in der Regel aus einer x- und einer y-Achse.

Wir können nun Punkte eintragen, z. B. 10 (Äpfel) (x-Achse) und 2 (Euro) (y-Achse).
Den nächsten Punkt machen wir bei 5 (Äpfel) (x-Achse) und 1,50 (Euro) (y-Achse).
Wenn wir die Punkte verbinden, entsteht in diesem Fall eine steigende Gerade.
Diese Koordinatensysteme werden für die unterschiedlichsten Zwecke benutzt, Beispiele hierfür sind wirtschaftliche Interessen oder für lineare Gleichungen, Geraden, Kurven, usw.

Was sollte bei einem Koordinatensystem beachtet werden?

  • Es besteht aus zwei Linien (vertikal und horizontal).
  • Die vertikale Linie ist die y-Achse und die horizontale Linie die x-Achse.
  • Diese Linien müssen sich schneiden!
  • Der Schnittpunkt ist der Punkt 0.
  • Die y-Achse hat einen Pfeil am oberen Ende ^.
  • Die x-Achse hat einen Pfeil am Ende rechts >.
  • Es ergeben sich 4 Quadranten (Rechtecke / Felder).
  • Alle Zeichnungen, Unterteilungen und Achsen beschriften.