Die Statistik beinhaltet die Lehre von Methoden, welche zum Umgang mit quantitativen Daten genutzt werden. Mit Hilfe der Statistik kann eine Verbindung von der Praxis und der Theorie hergestellt werden. Sie könnte also auch als eine Zusammenfassung verschiedener Methoden bezeichnet werden. Außerdem dient sie auch zur Analisierung von empirischen Daten. Zum einen stellt sie ein Teilgebiet der Stochastik dar, zum anderen ist sie ein eigenständiges mathematisches Teilgebiet. In diesem Teilgebiet spielen das Sammeln, die Analyse die Interpretation oder die Wiedergabe von Informationen eine große Rolle.

Statistische Methoden und Axiome

Axiome sind die Grundsätze der wissenschaftlichen Theorien. Die Methoden werden in drei Teilgebiete aufgeteilt. Als erstes wäre da die deskriptive Statistik (auch als empirische oder beschreibende bezeichnet). Hierbei werden alle vorliegenden Informationen, die manchmal auch per Zufall gesammelt wurden, bearbeitet, ausgewertet und zusammengefasst. Damit können dann quantitative Informationen zu Tabellen, Kennzahlen oder Darstellungen einer Grafik verdichtet werden. Dies ist vor allem für Institutionen wie der amtlichen Statistik äußerst wichtig.

Als zweites Teilgebiet gäbe es da die induktive Statistik, die auch als schließende, mathematische oder Inferenzstatistik bekannt ist. Hier werden vorwiegend Stichproben aus den Informationen entnommen und dann werden diese Eigenschaften zu einer Grundgesamtheit abgeleitet. Diese Wahrscheinlichkeitsrechnung ist für Schätzverfahren sehr wichtig.

Das dritte Teilgebiet wäre die explorative Statistik. Sie wird aber auch als hypothesen-generierende, als analytische oder sogar als Data-Mining bezeichnet. Sie bildet eine Art Zwischenform aus den ersten beiden Gebieten. Hier werden Unterschiede und Zusammenhänge zwischen den vorhandenen Informationen ausgewertet. Diese Ergebnisse sind Hypothesen. Erst, wenn Testverfahren sie bestätigt haben können sie in die Statistik aufgenommen werden. Axiome spielen hier vor allem in der Statistischen Mechanik eine Rolle.

Statistische Einsatzbereiche

Ihre Einsatzgebiete sind sehr vielfältig. Zuerst gab es die amtliche Statistik und die Auswertung von Glücksspielen. Aber auch in der Mathematik spielt sie eine Rolle. Die amtliche dient vor allen dazu amtlich-statistische Rechnungen und Vergleiche aufzustellen und zu verarbeiten. Des weiteren gibt es die Betriebsstatistik, welche die externen Vergleiche über alle Betriebe erstellt. Die Bevölkerungsstatistik erfasst demografische Situationen. Während man in der medizinischen Wissenschaft von Biostatistiken spricht. In der Chemie hingegen wird sie als Chemometrik bezeichnet und hilft bei der Planung und Durchführung von chemischen Experimenten. Die Bevölkerungswissenschaft nutzt sie um Bevölkerungsstrukturen zusammen zu fassen. Die Epidemiologie befasst sich mit der statistischen Verarbeitung von Gesundheitszuständen. Die Finanzstatistik analysiert reelle Märkte und Finanzzeitreihen. Außerdem spielt sie in der Finanzmathematik eine Rolle. Die Kommunalstatistik dient zur Planung von kommunalen Entscheidungen. Ebenso benötigt werden sie in der Psychometrie, im Qualitätsmanagement, in der Physik, in der Mechanik, als Umwelt- oder Sportstatistiken, aber auch im Versicherungs- und Bankenwesen. Eigentlich wird irgendeine Art von Statistiken in jedem wirtschaftlichem Bereich benötigt.