Die Stochastik (von gr. Ratekunst) ist ein Teilgebiet der Mathematik. Sie befasst sich mit verschiedenen Bereichen. Hier ein kurzer Überblick mit den wichtigsten Teilgebieten: Wahrscheinlichkeitsberechnungen, Statistik, Zufallsverteilungen, Kombinatorik. Einige davon sollen im Folgenden noch genauer betrachtet werden.

Wahrscheinlichkeiten

Mit der Berechnung von Wahrscheinlichkeiten werden in erster Linie versucht Prognosen für zukünftige Ereignisse zu erstellen. Das damit niemals ein Ereignis zu hundert Prozent vorhergesagt werden kann, ist klar. So werden Vorgänge untersucht, die augenscheinlich zufällig sind, damit Gesetzmäßigkeit berechnet und Wahrscheinlichkeiten des Auftretens gegeben werden können. Vor allem Zufallsexperimente werden dabei häufig betrachtet. So ist zum Beispiel beim Würfeln jedes Mal auf das Neue unvorhersagbar welche der sechs Zahlen erscheint. Es ist aber vorhersagbar, wie oft gewürfelt werden muss, damit mit einer Wahrscheinlichkeit von 99% mindestens eine Sechs unter den gewürfelten Zahlen war.

Statistik

In der Stochastik findet auch die Statistik große Beachtung. Hierbei handelt es sich zunächst um eine mathematische Form empirische Daten zu analysieren. Die Stochastik trägt dazu bei, indem sie zum Beispiel Standardabweichungen, also potentielle Abweichungen von einer empirisch durchgeführten Datenerhebung, berechnet – kurz gesagt also die Irrtumswahrscheinlichkeit um einen erwarteten Wert. Zum Beispiel könnten im Bereich von Sportwetten Statistiken verwendet werden um die zukünftige Leistungen zu prognostizieren und Risiken zu berechnen. Neben Wetten ist sie unter anderem gerade auch für den wirtschaftlichen Bereich (im Sinne von Risikoberechnung und Abweichungen vom erwarteten Wert) von großer Bedeutung.

Kombinatorik

Auch bei der Kombinatorik handelt es sich um einen Bereich mit dem sich die Stochastik auseinandersetzt. Sie versucht die Anzahl von Möglichkeiten einer gewissen Anordnung von Objekten zu errechnen. Ein wirklich interessantes Phänomen dabei ist, dass relativ wenige Objekte auf viele verschiedenen Weisen angeordnet werden können. So kann ein Zauberwürfel mit 26 Elementen auf ca. 43 Trillionen Arten kombiniert werden. Diese Anzahlen (z.B. im Lotto: wie viele Möglichkeiten gibt es den Lottoschein auszufüllen?) zu errechnen ist zusätzliche Aufgabe der Stochastik.

Anwendungen der Stochastik

Nachdem nun darüber gesprochen wurde, was unter den Teilbereichen der Stochastik zu verstehen ist, soll nun auch bedacht werden, wann dieses Wissen in der Praxis umgesetzt werden kann. Anwendung findet dies in ganz verschiedenen Bereichen: Wie schon erwähnt sind gerade Berechnung von Wahrscheinlichkeit bei Glücksspielen von großer Bedeutung (hier hat im Übrigen die Stochastik auch ihre Geburtsstunde). Aber auch in der Finanzmathematik, in welcher beispielsweise Verteilungen der Käufer betrachtet werden, sowie die Wahrscheinlichkeit von Nutzen oder Risiken von Strategien berechnet werden, hat die Stochastik mit all ihren Bereichen großen Eingang gefunden.