Sie ist ein Teilbereich der Mathematik. Oft wird sie im Zusammenhang mit der Stochastik genannt. Beide beschreiben zufällige Ereignisse und deren Modelle. Die Modelle werden verwendet um Experimente mit zufälligem unvorhersehbarem Ausgang zu beschreiben. So können Prognosen über den eventuellen Ausgang des Experimentes aufgestellt werden. Damit ist eine Vorhersage zum Eintreten eines bestimmten Ereignisses möglich. Die Häufigkeit des Eintretens dieses Ereignisses fällt ebenfalls in den Bereich der Wahrscheinlichkeitsrechnung.

Nun zu einem Beispiel. Man nimmt sich ein Buch mit 300 Seiten zur Hand. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit die Seite 150 und wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit die Seite 299 aufzuschlagen? Selbstverständlich ist laut Wahrscheinlichkeitsrechnung die Wahrscheinlichkeit für die Auswahl beider Seiten gleich groß. Sie beträgt 1/300. Das ist der Fall weil alle Seiten des Buches gleich groß und gleich stark sind. Das Eintreten der Elementarereignisse ist gleich wahrscheinlich. Eine Wahrscheinlichkeit bei der alle Ereignisse gleich wahrscheinlich sind wird als Laplace-Experiment bezeichnet. In der Wahrscheinlichkeitsrechnung gilt bei einem Laplace-Experiment für die Wahrscheinlichkeit P(A) eines Ereignisses A folgende Berechnungsformel:
P(A)=Anzahl der für A „günstigen“ Ergebnisse/Anzahl der möglichen Ergebnisse.
Auf diese Weise ermittelt man die Wahrscheinlichkeit für das obige Seitenbeispiel mit P=1/300.

Stochastik

Die Bereiche von Statistik, Wahrscheinlichkeitsrechnung und Wahrscheinlichkeitstheorie werden im mathematischen Teilgebiet der Stochastik zusammengefasst. Sie ist die Lehre der Wahrscheinlichkeitsrechnung, der Häufigkeit und des Zufalls. Stochastik wird auf das Altgriechische zurückgeführt. Dort ist es gleichzusetzen mit der „Kunst des Mutmaßens“. Die Untersuchung und Beschreibung von Zufallsexperimenten erfolgt mittels Stochastik. Anwendungsgebiete findet man beispielsweise in der Informatik. Die Technik der Qualitätskontrolle, die Finanzmathematik, die Datenkompression, die Spracherkennung oder auch die Signalerkennung sind wie auch die DNA-Analyse Gebiete der Anwendung für Stochastik.

Statistik und Wahrscheinlichkeitsrechnung

Statistik wird auch als Schätzfunktion bezeichnet. Mit ihr werden empirische Werte von gleichartigen Dingen ausgewertet. Sie ist ein Instrumentarium zur Charakterisierung ermittelter Werte. Überall gibt es Anwendungsgebiete für Statistik. So werden zum Beispiel in der Politik, in der Wirtschaft, in der Medizin, in der Technik oder in Naturwissenschaften statistische Erhebungen gemacht.

Zufall

Ein Zufall ist ein Zusammentreffen von nicht vorhersehbaren Ereignissen. Er umfasst alles was nicht beabsichtigt oder notwendig war. Der Zufall ist nicht steuerbar, er geschieht ohne Ursache. Ein Ergebnis ist ebenfalls zufällig wenn es nicht vorhersehbar ist, obwohl die Faktoren die es beeinflussen bekannt sind.

Finanzmathematik

Besonders Versicherungen und Banken nutzen die Form der angewandten Mathematik. Im Bereich der Finanzdienstleister gibt es noch viele weitere Anwendungsgebiete der Finanzmathematik. Sie basiert auf der Grundlage von Statistik. Zinsrechnung, Zinseszinsrechnung, Tilgungsrechnung, Prozentrechnung und Rentenrechnung sind klassische Anwendungsgebiete der Finanzmathematik.