Der Begriff des Durchmessers wird in der Mathematik im Teilbereich der Geometrie von runden Flächen oder Körpern verwendet. Die geometrischen Formen Kreis und Kugel werden durch den Durchmesser eindeutig beschrieben. Auch für die Ellipse, den Zylinder oder den Kreiskegel benötigt man diese Berechnungsgröße zur eindeutigen mathematischen Beschreibung. Diese Aufzählung ließe sich noch weiter fortführen. Alle zwei- oder mehrdimensionalen runden Formen benötigen diese Berechnungsgröße.

Was ist ein Durchmesser?

Der Durchmesser ist der größte mögliche Abstand zweier Punkte auf der Kreislinie bzw. auf der Kugeloberfläche.

Wie wird ein Durchmesser berechnet?

Der Begriff des Durchmessers wird in der Mathematik im Teilbereich der Geometrie von runden Flächen oder Körpern verwendet.

Der Begriff des Durchmessers wird in der Mathematik im Teilbereich der Geometrie verwendet.

Er wird berechnet mit der Formel:
d = U/Pi = 2r.
d – Durchmesser
U – Umfang
Pi – Kreiszahl = 3,14
r – Radius

Was bedeuten die einzelnen Variablen?

  • Der Durchmesser wird mit der Variablen d dargestellt.
  • U bezeichnet den Umfang des Kreises bzw. der Kugel.
  • Pi ist die Kreiszahl. Es ist eine Konstante mit einem Wert von ca. 3,14. Pi ist eine reelle Zahl und hat unendlich viele Kommastellen.
  • r bezeichnet den Radius des Kreises bzw. der Kugel.

Der Radius entspricht dem halben d. Er wird von der Kreis- bzw. Kugelmitte zu jedem beliebigen Punkt der Kreislinie bzw. dem Kugeläußeren gemessen und ist an jeder Stelle gleich groß. Zweimal der Radius ist gleich d. Die Größe von abgerundeten Ecken – z.B. von einem Rechteck oder Quader – wird im Ingenieurswesen häufig so beschrieben.

Wie kann man einen Durchmesser messen?

Zur Messung des Durchmessers eines Kreises und einer Kugel benutzt man in der Praxis oft einen Messschieber. Der Messschieber ist klein, handlich, preiswert, langlebig und leicht anzuwenden. Es gibt an dem Gerät praktisch keine Verschleißteile und somit ist dieses Arbeitsgerät sehr lange anwendbar. Der Durchmesser ist dabei direkt ablesbar, indem man die größte Ausdehnung von Kreis bzw. Kugel mit dem Messschieber sucht.