Radius ist ein Begriff aus der Geometrie und dient der Feststellung der Größe eines Kreises oder einer Kugel. Die Besonderheit dieser beiden geometrischen Figuren ist, dass jeder Punkt an ihrem Äußeren den gleichen direkten Abstand zu ihrem Mittelpunkt hat. Und diese Entfernung nennt man Radius. Das Wort kommt aus dem Lateinischen und bedeutet dort Strahl oder Stab.

Der Radius ist also die direkte Strecke vom Mittelpunkt zum Umfang ohne Krümmung. Man nennt ihn auch halber Durchmesser, denn dieser geht durch den Mittelpunkt von einem Punkt des Kreis- oder Kugelumfangs zum genau gegenüberliegenden.

Wozu braucht man den Radius?

Kreis und Kugel sind geometrisch komplizierte Formen, denn der Umgang, die Fläche oder das Volumen lassen sich für „Kurven“ schwierig berechnen. Mathematiker haben festgestellt, dass hierbei die Zahl 3,1415926535…, die zum Rechnen auf 3,14 abgerundet wird, eine Rolle spielt. Nimmt man den Durchmesser eines Kreises und multipliziert ihn mit dieser Zahl, so erhält man den Kreisumfang. Diese Zahl bekam den Namen des griechischen Buchstaben Pi (?). Die mathematische Formel für die Berechnung des Kreisumfangs heißt deshalb U = 2?r. Wandelt man diese Formal um, so kann man natürlich den Radius eines Kreises berechnen, wenn man nur den Umfang kennt. r = U/2?. 

Radius ist ein Begriff aus der Geometrie und dient der Feststellung der Größe eines Kreises oder einer Kugel.

Radius ist ein Begriff aus der Geometrie und dient der Feststellung der Größe eines Kreises oder einer Kugel.

Für die Flächenberechnung eines Kreises stelle man sich vor, man nehme einen runden Kuchen und schneide ihn in ganz viele kleine Stücke. Diese lege man dann gegeneinander, so dass die Spitzen der einen Reihe die Lücken füllen, die die breite Seite der anderen Reihe offen belassen haben – so, wie in der Bäckerei die Kuchenstücke verpackt werden. Die Höhe dieses „Vierecks“, das dann entsteht, entspricht dem Radius des Kreises. Der Mathematiker kann hieraus die Formel für die Kreisfläche herleiten: F = ?r².

Schwieriger werden diese Berechnungen für eine Kugel. Hier errechnet sich die Oberfläche mit der Formel 4?r². Da die Kugel im Gegensatz zum Kreis geometrisch keine Fläche, sondern ein Körper ist, kann man auch ihr Volumen, also den Rauminhalt berechnen. Auch für diese Formel braucht man die Größe des Radius:

V =4/3?r³. Auch für die Herleitung dieser Forma hat der Mathematiker die Kugel in lauter „kleine Strahlen“ zerteilt und deren einzelne Volumina wieder zusammengesetzt.
Wen seine räumliche Vorstellungskraft und sein mathematisches Talent an dieser Stelle verlässt, der darf sich gerne hierfür einer Eselsbrücke bedienen: Was kugelt da an mir vorbei? Vier Drittel Pi mal R hoch 3!

Auch die Erde ist geometrisch annähernd eine Kugel, obwohl sie an den Polen etwas abgeflacht ist. Sie hat einen Radius von fast 6.400 km. Egal, auf welchem Punkt der Erde man sich befindet, eine Reise zum Mittelpunkt der Erde ist etwa so lang wie von New York nach Berlin.