Unter der Stochastik versteht man das mathematische Fachgebiet der Wahrscheinlichkeitsrechnung auf der Basis von Zufallsexperimenten und deren Auswertung. Diese besteht wiederum aus vielfältigen Unterthemen.

Die grundlegende Stochastik beschäftigt sich mit der Bestimmung der Wahrscheinlichkeiten bestimmter Ereignisse. Mit Hilfe von Baumdiagrammen lässt sich beispielsweise ausrechnen mit welcher Wahrscheinlichkeit man bei einem Würfel zweimal eine 6 wirft. Solche Baumdiagramme stellen alle möglichen Handlungsoptionen dar. Exemplarisch würde man also bei einem Würfel zunächst zwischen den Ästen 1 bis 6 unterscheiden. Diese Äste müsste man dann für den folgenden Versuch wiederum in sechs Äste unterteilen und so weiter.
Auch so genannte Urnenziehungen lassen sich hiermit auswerten. Bei einem solchen Versuch bestimmt man zum Beispiel die Wahrscheinlichkeit, dass aus einem Gefäß mit verschieden farbigen Bällen jeweils eine bestimmte Kombination gezogen wird.

Die so genannten Bernoulli Versuche stellen besondere Zufallsversuche dar. Mit diesem Teil der Stochastik kann man Wahrscheinlichkeiten für sich wiederholender Versuche mit zwei möglichen Ergebnissen bestimmen. Anwenden lässt sich dies beispielsweise bei Wahrscheinlichkeiten für die Geburt eines Jungen oder Mädchens.

Darüber hinaus kann man mit Hilfe der Stochastik Erwartungswerte bestimmen. Mit diesen lassen sich dann Vorraussagen über eine durchschnittliche Wahrscheinlichkeit treffen, die man bei einem Versuch erwartet. Außerdem lässt sich mit Hilfe des Erwartungswertes ermitteln wie fair ein Glücksspiel ist, indem man den erwarteten Gewinn ermittelt. Ist der Erwartungswert bei einem solchen Spiel negativ, wird man im Durchschnitt Geld verlieren.

Bei der Hochrechung von Wahlergebnissen spielt die Stochastik eine wichtige Rolle

Bei der Hochrechung von Wahlergebnissen spielt die Stochastik eine wichtige Rolle

Bedeutend ist die Stochastik auch bei Wahlen. Schon während eines Wahltages gibt es bereits Hochrechnungen der Wahlergebnisse. Dieser Hochrechnung liegen stochastische Berechnungen zu Grunde. Diese bezeichnet man auch als Vertrauensintervalle. Mit diesen kann man aus einer kleinen Stichprobe, von welcher man die Ergebnisse kennt, auf die Gesamtheit schließen. Diese Wahrscheinlichkeiten sind jedoch noch nicht absolut sicher, weshalb man die Stichprobe immer möglichst groß wählen sollte. Außerdem muss sichergestellt werden, dass alle Bevölkerungsgruppen und Wählerschichten abgedeckt sind. Einen solchen Mindeststichprobenumfang kann mit ebenfalls mit Mitteln der Stochastik ermitteln.