Wie sieht ein rechtwinkliges Dreieck aus? In der Geometrie unterscheidet man mehrere Arten von Dreiecken. Die einen haben drei gleich lange Seiten (gleichseitiges Dreieck), die Anderen haben zwei gleich lange Seiten (gleichschenkliges Dreieck). Die bekannteste Dreiecksform ist wohl die des rechtwinkligen Dreiecks.

Man findet es im Alltag in den unterschiedlichsten Anwendungen. In der Schule ist es zum Beispiel das „Geo-Dreieck“, mit dessen Hilfe man „rechte Winkel“ oder parallele Geraden zeichnen kann. Beim Bau einer Rutsche oder Rampe ist solch eine Form sicher auch von Vorteil, da man einen festen Winkel als Basis hat. Die Länge der beiden kürzeren Seiten bestimmt dann das Gefälle.

Welche besonderen Eigenschaften besitzt es?

Ein sogenanntes „rechtwinkliges Dreieck“ zeichnet sich dadurch aus, dass es einen 90-Grad-Winkel besitzt. Ein 90-Grad-Winkel wird in der Mathematik (und in anderen Bereichen) auch als „rechter Winkel“ bezeichnet. Zur Kennzeichnung des rechten Winkels verwendet man in der Mathematik einen Kreisausschnitt mit Punkt im Innern. Damit werden die beiden angrenzenden Seiten, die den rechten Winkel bilden, miteinander verbunden. Der Punkt im Innern weißt darauf hin, dass es sich um einen 90-Grad-Winkel handelt. Abgesehen davon beträgt die Summe der einzelnen Winkel in jedem Dreieck (egal ob rechtwinklig oder nicht) immer 180°. Diese Eigenschaft teilen also alle Dreiecke.

Die außergewöhnlichste Eigenschaft des rechtwinkligen Dreiecks spiegelt sich jedoch in dem sogenannte „Satz des Pythagoras“. Wenn man Quadrate über den drei Seiten (a, b, c) eines rechtwinkligen Dreiecks bildet, so gilt der Satz: a^2 + b^2 = c^2. Das heißt also, die Summe der beiden kürzeren Seiten im Quadrat (Katheten a und b), ist gleich dem Quadrat der längeren Seite des Dreiecks (Hypotenuse c). Diese Eigenschaft trifft nur auf rechtwinklige Dreiecke zu. Andere Eigenschaften wie die Winkelsumme von 180° bei allen Dreiecken die gleiche ist. Aus dem „Satz des Pythagoras“ lassen sich noch andere Sätze für das rechtwinklige Dreieck ableiten, zum Beispiel der „Kathetensatz des Euklid“ und der „Höhensatz“, welcher das Verhältnis der „Höhe“ des Dreiecks zu der Hypotenuse beschreibt. Darauf soll an dieser Stelle aber nicht weiter eingegangen werden.