Die Wahrscheinlichkeitstheorie ist ein Teil der Mathematik, der zusammen mit der Statistik, die Stochastik bildet. Sie beschäftigt sich dabei mit der Beschreibung von zufälligen Ereignissen. Sie stellt Modelle auf, die es erlauben, Prognosen für zufällige Ereignisse, in Form von Wahrscheinlichkeiten, anzugeben. In der Mathematik findet sie Anwendung in den Bereichen der Kombinatorik, der Statistik und der Spieltheorie. Da sie sich mit abzählbaren Elementen beschäftigt, gehört sie zur diskreten Mathematik.

Wie funktioniert Wahrscheinlichkeitstheorie?

Für zufällige Ereignisse, kann man ein Ergebnis, mit einer bestimmten Wahrscheinlichkeit P voraussagen. Die Wahrscheinlichkeit besitzt keine Einheit und wird mit einem Wert zwischen 0 und 1 angegeben. 0 bedeutet dabei, dass Ereignis wird nie eintreten, 1 hingegen es ist ein sicheres Ereignis. Die Wahrscheinlichkeit wird in Prozent, als Dezimalzahl, Bruch, Quote oder Verhältnis angegeben. Um eine Wahrscheinlichkeit zu berechnen, muss man einfach die Anzahl der günstigen Ausgänge, durch die Anzahl der gesamt möglichen Ausgänge dividieren.

Ein Beispiel

Mit den Methoden der Wahrscheinlichkeitstheorie lassen sich die Chancen beim Lotto ausrechnen.

Mit den Methoden der Wahrscheinlichkeitstheorie lassen sich die Chancen beim Lotto ausrechnen.

Ein ganz einfaches Beispiel, ist der Münzwurf. Man hat zwei mögliche Ausgänge: Kopf oder Zahl. Wenn man wissen will, mit welcher Wahrscheinlichkeit man Kopf würfelt, dann rechnet man einfach, die günstigen Ausgänge (also 1 mal Kopf), durch die gesamt möglichen Ausgänge (Kopf, Zahl also 2) und erhält als Ergebnis, die Wahrscheinlichkeit. Die Wahrscheinlichkeit beträgt 1/2 oder 50%, dass man Kopf würfelt.

Die Geschichte der Wahrscheinlichkeitstheorie

Man beschäftigte sich erst relativ spät mit dem Zufall. Erst in Zeiten der Aufklärung, als man annehmen konnte, dass nicht alles von Gott bestimmt ist, fing man an, sich darüber Gedanken zu machen. Besonders Blaise Pascal, ein Mathematiker und Philosoph des 17. Jhd. trug zum Fortschritt der Mathematik im Bereich der Wahrscheinlichkeitstheorie bei. Er formulierte Paradoxien, die er mit Hilfe der Wahrscheinlichkeitstheorie löste.

Anwendung der Wahrscheinlichkeitstheorie

Die Wahrscheinlichkeitstheorie wird in vielen verschiedenen Bereichen angewendet. Vor allem in der modernen theoretischen Physik kommt ihr Große Bedeutung zu. Durch die Statistik findet sie Einzug in fast alle Lebensbreiche. Andere Anwendungen der Wahrscheinlichkeitstheorie sind:

  • Spieltheorie
  • Thermodynamik
  • Quantenmechanik
  • Mustererkennung
  • Informatik
  • Chemie