Eine Matrix oder die Matrizenrechnung ist Bestandteil der linearen Algebra. Die Matrix ist eine Liste aus Zahlen, die aus Zeilen und Spalten besteht. Gut zu merken welches die Zeile und welches die Spalte ist, geht mit dieser Eselsbrücke. Die Zeile hat den Buchstaben „Z“ am Anfang, genau, wie das Wort „Horizont“ auch ein „Z“ enthält. Die Zeile beinhaltet die Zahlen in einer Matrix, die waagerecht angegeben sind. Die Spalte die Zahlen in der Vertikale.

Eine Matrix heißt quadratisch, wenn die Zeilen mit der Spaltenanzahl übereinstimmt.

Matrizenrechnung

Abgebildet ist eine 2x2 Matrix

Abgebildet ist eine 2×2 Matrix

Eine Matrix A kann transponiert werden, indem man die Zeilen und Spalten vertauscht. Die Matrix wird dann mit A^T bezeichnet.
Zwei Matrizen A und B vom gleichen Typ können addiert werden.
Bei der Skalarmultiplikation von Matrizen handelt es sich, wenn eine Matrix A mit einer reellen Zahl (dem Skalar) multipliziert wird.
Zwei Matrizen dürfen miteinander multipliziert werden, sofern falls die Spaltenanzahl von A mit der Zeilenanzahl von B übereinstimmt.
Zu beachten ist, dass die Matrizenmultiplikation nicht kommutativ ist, es gilt nicht A*B=B*A.
Sofern die Matrix quadratisch ist, das heißt, Zeilen- und Spaltenanzahl stimmen überein, darf sie exponiert werden.

Lösung von linearen Gleichungssystemen mit dem Gauß-Algorithmus

Unter einem linearen Gleichungssystem versteht man ein System von mehreren Gleichungen mit mehreren Unbekannten. Die Zahlen vor den Variablen bilden die Koeffizientenmatrix. Dann wird noch ein Vektor der Unbekannten gebildet und auf der rechten Seite des linearen Gleichungssystems steht der Vektor der Lösungen.
Die Zahlen aus dem linearen Gleichungssystem werden dann zu einer einzigen Matrix geschrieben und mit ihr lässt sich nun rechnen.
Anwendung finden Matrizenrechnung und der Gauß-Algorithmus nicht nur in der Naturwissenschaft, sondern auch in der Produktionswirtschaft.
Hier müssen auch Gleichungssysteme optimiert werden, um zu berechnen, wie man zu geringsten Kosten produzieren kann.
Wirtschaftswissenschaftler der BWL haben so zum Beispiel in den Fächern Produktionswirtschaft und Mathematik für Wirtschaftswissenschaftler II mit der Matrizenrechnung zu tun.
Es lohnt sich daher gut in diesem, recht einfach zu Verstehenden, Thema aufzupassen.