Bei der Multiplikation, die auch Malnehmen genannt wird, handelt es sich um eine der vier Grundrechenarten der Mathematik. Ihre Umkehroperation ist die Division. Die Multiplikation ist eine Vereinfachung des Addierens. Fortgesetzte Addition kann sehr aufwändig und schwierig sein. Die Multiplikation verkürzt die Addition.

4+4+4+4+4 … ist eine fortgesetzte Addition. Sie wird mit der Zunahme der Zahlen schnell unübersichtlich und schwer zu berechnen. Verkürzt kann die Addition auch als 5*4 geschrieben werden. Diese Vereinfachung der Addition ist aber nur bei gleichen Zahlen möglich. Beispiel: 2+2+2 kann als 3*2 geschrieben werden. 3+6+2 kann nicht so vereinfacht werden. Die Zahlen 5*4 werden Faktoren genannt. Dabei heißt 5 auch Multiplikator und 4 Multiplikand. Der Multiplikator sagt aus, wie oft der Multiplikand mit sich selber addiert werden muss. Das Ergebnis ist das Produkt. Das Produkt ist bei 5*4= 20.

Das Erlernen der schriftlichen Multiplikation

Die schriftliche Multiplikation ist eine der Grundaufgaben des Mathe lernens. Die Berechnung zweier großer Zahlen durch die Multiplikation besteht aus mehreren Schritten. So kann die Berechnung der Zahlen 15 und 23 in 15*20 und 15*3 aufgeteilt werden. 15*20 ergibt 300 und 15*3 ergibt 45. Um das Ergebnis von 15*23 zu erhalten, werden die Einzelergebnisse addiert. Dann ergibt sich 345. Die Multiplikation größerer Zahlen erfolgt, in dem die Produkte in immer kleinere aufgeteilt werden und die Ergebnisse addiert werden. 155*2321 werden in 155*2000, 155*300, 155*20 und 155*1 aufgeteilt. Die Produkte dieser Matheaufgaben sind: 310000, 46500, 3100 und 155. Aufaddiert ergibt das, das Ergebnis für 155*2321: 359755.

Rechengesetze beim Multiplizieren

Die Multiplikation ist eine der Grundrechenarten der Mathematik.

Die Multiplikation ist eine der Grundrechenarten der Mathematik.

Die Rechengesetze, die beim Multiplizieren Anwendung finden, sind das Kommutativgesetz, das Assoziativgesetz und das Distributivgesetz. Das Kommutativgesetz besagt, dass bei der Multiplikation die Faktoren in ihrer Reihenfolge vertauscht werden dürfen. So ist 2*5 das gleiche wie 5*2. Das Assoziativgesetz sagt, dass die Faktoren durch Klammern unterschiedlich zusammengefasst werden können ohne dass sich etwas am Ergebnis verändert. Beispiel: (8*9)*7=504 kann auch als 8*(9*7)=504 geschrieben werden. Das Distributivgesetz sagt aus, dass die Faktoren unterschiedlich verteilt werden können. Es darf eingeklammert und ausgeklammert werden. Beispiel: 27*97+27*22= 27(97+22)= 27*119; 27*97=2619+27*22=594. Addiert ist es: 3213. Das ist das gleiche Ergebnis wie für 27*119=3213.

Matrizenmultipliaktion

Eine Matrix ist eine rechteckige Anordnung mathematischer Objekte wie etwa Zahlen. Matrizen werden zur Darstellung linearer Funktionen oder linearer Gleichungssysteme gebraucht. Matrizen können addiert, subtrahiert und auch multipliziert und dividiert werden. Matrizenmultiplikation ist dann möglich, wenn Zeilenanzahl von A ist gleich der Spaltenanzahl von B.
Beispiel:

  • 6 -1
  • 3 2
  • 0 -3

Die Spaltenanzahl ist 1 bis 6. Es wird nun multipliziert: 1*6+2*3+3*0 = 12
1*-1+2*2+3*-3= -6
Geschrieben wird das Ergebnis: 12 -6