Was ist Höhere Mathematik und welche Bereiche gehören dazu?

Aus dem Sprachgebrauch der Hochschulen kommend, bezieht sich die Höhere Mathematik auf die sogenannte elementare Mathematik und auf die universitäre Mathematik.

 

Die elementare Mathematik begegnet uns beispielsweise auf dem mittleren Bildungsweg und ist mit der Schulmathematik vergleichbar. Hier werden mathematische Sachverhalte geklärt mit der Anwendung der Addition, Subtraktion, Multiplikation und die Division, es geht um Zahlensysteme, Bruchrechnung, Prozentrechnung, Wurzeln und Logarithmen.
Die Höhere Mathematik hingegen wird gerne von Ingenieuren und Naturwissenschaftlern genutzt und wird an Hochschulen gelehrt. Sie gilt als die Sprache der Fachwissenschaften, schult exaktes Denken und dient der Beschreibung von Naturgesetzlichen Vorgängen in der Umwelt. Als Lehrplan in Hochschulstudiengängen angeboten, finden unterschiedliche Teile eine spätere Vertiefung. Das allgemeine Lehrangebot ist je nach Region und wissenschaftlicher Entwicklung unterschiedlich. Betrachten wir uns mal die Formelsammlung der Höheren Mathematik, finden wir Bereiche wie: Zahlbereiche und ihre Eigenschaften, wo es dann um Natürliche Zahlen, Ganze Zahlen, Rationale Zahlen und Reelle Zahlen geht und die Axiome der Ordnung sowie ­Bernoullische Ungleichungen, der Fundamentalsatz der Algebra und die Cramersche Regeln, um ein paar zu nennen. Ein breites mathematisches Fachwissen tut sich auf.
Die Sichtweisen, was die genaue Definition der Höheren Mathematik betrifft, sind verschieden. Hier soll nicht einfach kundgetan werden, wenn der Lehrplan fürs Abi endet, tritt die Höhere Mathematik in Kraft .. es handelt sich hier um eine höchst geistig anspruchsvolle Tätigkeit und so wurde von Höheren Mathematikern die Formel „Höhere Mathematik = Analysis = Infinitesimalrechnung“ aufgestellt.

Was kann man mit der Höheren Mathematik alles berechnen?

Würden wir uns in einen Grundkurs der Höheren Mathematik, zum Beispiel für naturwissenschaftliche Studiengänge begeben, würden wir uns mit Grenzwerten unendlicher Zahlenreihen beschäftigen und diese auf ihre Konvergenz untersuchen. Hier beschäftigen wir uns auch mit dem wichtigstem Zweig des Mathematischen, die eine standardisierte Darstellung einer rationellen Funktion ist und erhält besondere Beachtung bei der Integration der rationalen Funktionen in ihrer Anwendung. Anders ausgedrückt: Die Funktion, um die es hier geht, verdeutlicht, dass beispielsweise standardisierte Formeln ihre Anwendung finden, um die Rechnungen mit solchen Funktionen zu erleichtern. Die Höhere Mathematik findet in der Partialbruchzerlegung den wichtigsten Zweig der mathematischen Disziplin in der Analysis.