Was ist eine partielle Integration und welchen Nutzen bietet sie uns?

Der Begriff partielle Integration, auch Produktintegration genannt, stammt aus der Mathematik. Hier haben wir es mit der sogenannten Integralrechnung zu tun. Eine partielle Integration beschäftigt sich also mit der Integralrechnung, in der Stammfunktionen berechnet und bestimmt werden können.

Eine Stammfunktion ist immer eine mathematische Funktion, in der ein Teilgebiet der Analysis untersucht wird – das gleiche gilt für ein unbestimmtes Integral. In der Höheren Mathematik spielt die partielle Integration eine tragende Rolle – sie ist der wichtigste Zweig der Analysis.
Um dieses Teilgebiet näher untersuchen zu können, machen wir uns die Vektoranalysis zunutze, in der Formeln und Techniken zu Problemlösungen von Ingenieuren und Physikern zu finden sind. In der Vektoranalysis findet die Anwendung des Gaußscher Integralsatzes statt. Diese Techniken werden in den zweiten und dritten Semestern an den Hochschulen als „Gaußscher Integralsatz“ unterrichtet.

Die partielle Integration ist, wie bereits erwähnt eine Produktinformationeine spezielle Methode, um Integrale zu bilden. Wir suchen eine Stammfunktion zu einer bestimmten Funktion. Es gibt einfache Integrationsregeln und es gibt Formeln, die etwas komplizierter sind. Ableitend dazu werden beispielsweise Handwerke integriert, es kann Kunst integriert werden. Alles, was die partielle Integration betrifft, basiert auf einem Grundschema.
Die partielle Integration gehört der Höheren Mathematik an und dient damit den Fachwissenschaften von Naturgesetzen. Die zu integrierende Funktion muss ein Produkt sein und in diesem Produkt wird erkannt, dass es von Vorteil wäre, wenn einer der beiden Faktoren herausgenommen wird. Dies ist durch Anwendung von Gleichungen und Formeln möglich. Die partielle Integration bietet uns den Nutzen durch Einfügen von Integralen eine veränderte Gleichung zu bekommen, die sich anhand von Formeln errechnen lassen.
Die partielle Integration ist durch die Differenzialrechnung ein wesentlicher Bestandteil der Analysis und bieten den Natur- und Ingenieurwissenschaften großen Nutzen.