Das Wort Trigonometrie bedeutet wörtlich übersetzt: Dreieckmaß. Das Wort setzt sich aus den drei griechischen Wörtern tri, gono und metrie zusammen. Die Trigonometrie bezieht sich auf Größen im Dreieck, vor allem auf die Seitenlängen und Winkel. Der Begriff Trigonometrie wurde 1595 von Bartholomäus Pitiscus eingeführt. Leonhard Euler verdanken wir größtenteils die heutige Schreibweise der trigonometrischen Funktionen.

Trigonometrie in der Mathematik

Sie steht in direkter Verbindung mit der Mathematik und ist dabei ein Teilgebiet der Geometrie. Die Trigonometrie lässt sich nochmals in drei weitere Teile gliedern. Werden einfache Dreiecksformen, deren Winkelsumme bei genau 180° liegt, wie beispielsweise das Verkehrsschild „Vorfahrt gewähren“, berechnet, dann spricht man von ebener Trigonometrie; die sphärische befasst sich mit sogenannten Kugeldreiecken, deren Winkelsumme größer als 180° ist. Ein Kugeldreieck entsteht dann, wenn zum Beispiel ein Stück in Dreiecksform aus einer Kugel geschnitten wird. Dann gibt es noch die hyperbolische Trigonometrie.

Mithilfe der trigonometrischen Funktionen lassen sich unbekannte Größen in einem Dreieck berechnen. Jedoch müssen dafür bereits ein paar Größen bekannt sein, zum Beispiel die Seitenlänge und Winkelgröße.
Insgesamt gibt es zwölf verschiedene trigonometrische Funktionen:

  • sin (Sinus),
  • cos (Kosinus),
  • tan (Tangens),
  • sec (Sekans),
  • csc (Kosekans),
  • cot (Kotangens),
  • sinh (Sinus Hyperbolicus),
  • cosh (Kosinus Hyperbolicus),
  • tanh (Tangens Hyperbolicus),
  • sech (Sekans Hyperbolicus),
  • csch (Kosinus Hyperbolicus),
  • coth (Kotangens Hyperbolicus).

Die Trigonometrie findet sich überall dort wieder, wo Entfernungen oder bestimmte Positionen bestimmt werden müssen. Aber auch in der Physik lassen sich zwei bekannte trigonometrische Funktionen wiederfinden. So lassen sich Schwingungen und Wellen mithilfe der Sinus- und Kosinusfunktion mathematisch beschreiben.

Ohne gehts eben nicht

Ohne die trigonometrischen Funktionen wären wir heute sicher nicht da, wo wir uns aktuell befinden, denn die Trigonometrie findet sich überall wieder. Gerade bei der Navigation findet die Trigonometrie immer wieder ihre Anwendung. Schiffe, Flugzeuge und andere Maschinen wären ohne funktionierende Navigation aufgeschmissen. So greift auch die Astronomie bei der Berechnung von Entfernungen von Planeten, Monden, Fixsternen oder anderen Himmelskörpern immer wieder auf die trigonometrischen Funktionen zurück.