Die Trigonometrie, die übrigens schon in der griechischen Antike bei Vermessungsaufgaben eine wichtige Rolle spielte, geht als Lehre der Geometrie von dem Grundsatz aus, dass von einem beliebigen Dreieck, in dem drei Werte bekannt sind, alle übrigen Werte nach bestimmten Formeln berechnet werden können. Es ist dabei egal, ob es sich um flächige – also zweidimensionale – Dreiecke handelt oder sogenannte sphärische, also Kugeldreiecke. Die Berechnungen sind in rechtwinkeligen Dreiecken zwar in der Regel einfacher, funktionieren aber auch in allgemeinen Dreiecken. Aus den trigonometrischen Lehrsätzen ergeben sich damit eine ganze Reihe Anwendungsbeispiele für Trigonometrie.

Anwendungsbeispiele für Trigonometrie in unterschiedlichen Wissenschaften

Die weitaus meisten Anwendungsbeispiele für Trigonometrie finden sich in der Geodäsie, also in der Landvermessung. Hier können auch entfernte oder wegen Hindernissen nur schwer messbare Streckenlängen aus bekannten und leichter messbaren Strecken durch die sogenannte Triangulation rechnerisch ermittelt werden.

Diese Anwendungsbeispiele für Trigonometrie finden sich schon in der Antike und in Europa im ausgehenden Mittelalter. Aus den Positionen bekannter Punkte und den bekannten Winkeln ließen sich so auch entfernte oder unzugängliche Geländestrecken sehr unproblematisch und relativ genau ermitteln, vor allem im Mittelalter kamen bevorzugt Tabellen mit den Winkelwerten zum Einsatz, händisch gerechnet wurde dabei nur selten.

Andere Anwendungsbeispiele für Trigonometrie finden sich auch in der Flugzeug- und Schiffsnavigation, aber auch in der sphärischen Astronomie, wenn es um die Bestimmung von Sternen- und Planetenpositionen auf einem gedachten Himmelsgewölbe geht.

Auch die Physik hält einige Anwendungsbeispiele für Trigonometrie bereit – hier werden vor allem die Sinus- und Kosinus-Funktionen verwendet, um Wellen zu beschreiben oder den Verlauf der Spannungsab- und zunahme von Wechselstrom. Die Stromstärke nimmt dabei ebenfalls in einer sogenannten Sinuskurve in regelmäßigen Schwingungen ab und wieder zu.

Anwendungsbeispiele für Trigonometrie in vielen Naturwissenschaften

Anwendungsbeispiele für Trigonometrie finden sich also in vielen Naturwissenschaften und im Bereich der Technik, wenn es um die Bestimmung von Entfernungen und entfernten Positionen geht, sowohl Geodäsie als auch Astronomie bieten hier viele wichtige Anwendungsbeispiele für Trigonometrie und trigonometrische Lehrsätze. Obwohl die Trigonometrie in der sphärischen Astronomie zwar sehr bedeutsam ist, wäre sie als Navigationsmethode bei Sternenflügen und in der klassischen Astronomie jedoch nur bedingt einsetzbar – dafür müssten dann andere Methoden Verwendung finden.