Die Beschäftigung mit Winkeln und Seitenverhältnissen bezeichnet die Naturwissenschaft Mathematik als Trigonometrie, hier ursprünglich in rechtwinkligen Dreiecken. Es gibt im Allgemeinen drei Funktionen der Trigonometrie: die Sinus-, die Kosinus- und die Tangensfunktion. In der Mathematik dienen diese als grundlegende Funktionen zur Beschreibung von periodischen Vorgängen.

Welche elementaren trigonometrischen Funktionen gibt es?

Unter den elementaren Funktionen in der Trigonometrie versteht man:

  • die Sinusfunktion (abgekürzt: sin),
  • die Kosinusfunktion (abgekürzt: cos),
  • die Tangensfunktion (abgekürzt: tan).

Unter den Kehrwertfunktionen der Trigonometrie versteht man:

  • die Kosekansfunktion (Sinus-Kehrwert: abgekürzt csc),
  • die Sekansfunktion (Kosinus-Kehrwert: abgekürzt sec),
  • die Kotangensfunktion (Tangens-Kehrwert: abgekürzt cot).

Diese Kehrwertfunktionen stehen in einem engen Zusammenhang miteinander. Wenn man es genau nimmt, würde bereits eine der trigonometrischen Funktionen ausreichen, um unterschiedliche und ganz beliebige Probleme im Zusammenhang mit der Trigonometrie lösen zu können. Wendet man jedoch mehrere verschiedene Funktionen der Trigonometrie an, ermöglicht einem das eine Vereinfachung der Formeln und Rechnungen.

Da man die Tangensfunktion gemeinsam mit der Kotangensfunktion tabellieren kann, wird die Kotangensfunktion gerne in der Tabellennutzung mit trigonometrischen Funktionswerten genutzt. Daher ist die Bedeutung von cot(x) ein wenig wichtiger als die von sec(x) und csc(x). Darüber hinaus gibt es weitere Funktionen der Trigonometrie, die heute allerdings eher unüblich sind, wie der Excosecant (Abkürzung excsc), der Sinus versus (Abkürzung versin), der Exsecant (Abkürzung exsec) und der Cosinus versus (Abkürzung coversin). Sie fragen sich, wozu man das alles braucht? Die Anwendungsfelder der Trigonometrie liegen – neben der Geometrie selbst – in der Berechnung von Schwingungen oder periodischen Abläufen, z. B. bei Wellen, Wechselstromkreisen oder Pendelbewegungen.

Präzise Berechnungen mithilfe der Trogonometrie

„Trigon“ (griechisch für Dreieck) lässt bereits durch den Namen erkennen, dass hier mithilfe von trigonometrischen Funktionen Berechnungen an Dreiecken durchgeführt werden können. Man benötigt solche Berechnungen unter anderem im Landvermessungswesen oder im Bauwesen. Neben diesen direkten Anwendungen haben sich die trigonometrischen Funktionen gerade bei der Sinus- und Kosinusfunktion als sehr hilfreich erwiesen. Bei der Beschreibung von Wellenphänomenen und periodischen Schwingungsdarstellungen, wie z. B. bei Schall, Licht oder Vibrationen, sind sie nicht mehr wegzudenken.