Zunächst einmal stellt sich die Frage: Was ist ein Einheitskreis? Dabei handelt es sich um einen Kreis mit einem Radius von eins, durch dessen Mittelpunkt ein rechtwinkliges Koordinatensystem verläuft. Die eigentliche Längeneinheit spielt dabei keine Rolle, da immer ein Radius von eins angenommen wird. Im Einheitskreis werden die gleichen Funktionen verwendet wie in der allgemeinen Trigonometrie.

Anwendung der trigonometrischen Funktionen im Einheitskreis

Als Grundgedanke gilt der Satz des Pythagoras, mit dem man alle Winkel und Streckenlängen in einem rechtwinkligen Dreieck berechnen kann. An dem rechten Winkel anliegend befinden sich dabei die Katheten, gegenüber des rechten Winkels die längste Seite, auch Hypotenuse genannt. Wendet man diesen Gedanken nun auf den Einheitskreis an, können wie auch schon in der Trigonometrie folgende Funktionen angewendet werden:

  • Sinusfunktion (sin),
  • Cosinusfunktion (cos),
  • Tangensfunktion (tan).


Wie kann man die Trigonometrie am Einheitskreis anwenden? Stelle man sich ein Viertel eines Kreises vor. Wenn man nun auf die Rundung des Kreises einen Punkt setzt, diesen mit dem Koordinatenursprung verbindet und als nächstes vom Punkt aus eine Senkrechte bildet, die einen rechten Winkel zur X-Achse besitzt, erhält man ein rechtwinkliges Dreieck. Dabei spielt es keine Rolle, wo sich der gesetzte Punkt auf dem Einheitskreis befindet.

Es wird angenommen, dass die Gerade von dem Punkt zum Koordinatenursprung die Hypotenuse ist. Die Katheten sind jeweils die anderen beiden Seiten des Dreiecks, wobei die Senkrechte zwischen dem Punkt und der X- Achse die Gegenkathete ist und die Seite, die auf der X-Achse liegt, die Ankathete. Mit diesem Wissen können nun die aus der Trigonometrie bekannten Formeln angewandt werden.

Der Einheitskreis als gute Erklärung der Trigonometrie

In Schulen hat sich der Einheitskreis zur Erklärung der Trigonometrie in den letzten Jahren bewährt, da die Funktionen direkt am Kreis abgelesen werden können. Meist ist es das Erste, was man lernt, wenn es um das Thema Trigonometrie geht. Dadurch, dass der Radius als eins angesehen wird, ist es einfacher zu verstehen, wie genau sich die unterschiedlichen Funktionen der Trigonometrie aufbauen, da man nicht mit eigentlichen Zahlen umzugehen braucht. Dieser feste Radius ist dabei der größte Vorteil des Einheitskreises. Man kann so nur mit geometrischen Mitteln und ohne Rechnung den Winkel bestimmen.