Die Geometrie (altgriechisch ???????ί? [geometria] = ‚Erdmaß‘, ‚Landmessung‘) ist ein Zweig der Mathematik, den man wiederum in zwei Teile zerlegen kann. Zuerst in die Elementargeometrie, in der es um geometrische Objekte geht wie z. B. um Flächen, Körper, Punkte und Geraden und die man in der Schule erlernt. Unter ihren bedeutendsten Aussagen befindet sich der Strahlensatz, der sich mit der Berechnung von Strecken beschäftigt.

Man nennt ihn auch den Satz des Thales. Thales von Milet war ein antiker griechischer Staatsmann, Kaufmann, Mathematiker und Philosoph, der die Höhe der ägyptischen Cheopspyramide berechnet hat, indem er mit einem Stab ihre Schattenlänge maß.

Der Strahlensatz steht außerdem in enger Beziehung mit dem Konzept der zentrischen Streckung. Sie ist eine Ähnlichkeitsabbildung, deren Bildstrecken, wenn man sie in einem bestimmten Verhältnis vergrößert oder verkleinert, jeweils zu den ursprünglichen Strecken parallel sind.

Weiter ist der Strahlensatz eng mit der Vektorrechnung verbunden, auch vektorielle oder analytische Geometrie genannt. Die Vektorrechnung befasst sich mit Vektoren und Vektorräumen. Vektoren sind mathematische Objekte innerhalb eines Koordinatensystems. Werden sie parallel verschoben, behalten sie immer dieselbe Ausrichtung und beschreiben denselben Vektor.

Der zweite Teil der Geometrie besteht aus mehreren Geometrietypen, mathematischen Strukturen, die sich mathematisch untersuchen lassen. Ihre Elemente werden als Punkte, Geraden, Ebenen usw. bezeichnet und ihre Beziehungen zueinander basieren auf Axiomen. Ein Axiom ist ein Grundsatz einer Theorie, der nicht bewiesen werden soll, sondern vorausgesetzt wird.

Geometrie kennt man aus der Schule hauptsächlich als Strecken- und Flächenberechnung von Objekten und Körpern.

Geometrie kennt man aus der Schule hauptsächlich als Strecken- und Flächenberechnung von Objekten und Körpern.

Zu diesen weiteren Geometrietypen gehören:

  • Die Differentialgeometrie
  • Die Algebraische Geometrie, die man auch als Gebiet der Algebra ansehen kann
  • Die Konvexgeometrie
  • Die Synthetische Geometrie, die die geometrischen Sätze aus einem geometrischen Axiomensystem (z. B. bei Euklid) herleitet
  • Die Algorithmische Geometrie
  • Die Diskrete Geometrie, zu der die Kombinatorische Geometrie gehört