Varianz und Korrelationskoeffizienten haben beide eine unterschiedliche Bedeutung und hängen trotzdem voneinander ab. Wer bei statistischen Verfahren gröbere Schnitzer vermeiden will, sollte jedoch einige Aspekte beachten.

varianz

Hat der Korrelationskoeffizient den Wert 0, hängen beide Variablen nicht voneinander ab.

Mit dem Korrelationskoeffizienten wird der lineare Zusammenhang zwischen zwei quantitativen Variablen ermittelt. Jene Koeffizienten haben einen Wert zwischen +1 und -1. Hat der Korrelationskoeffizient den Wert 0, hängen beide Variablen nicht voneinander ab. Beträgt die Zahl jedoch +1 oder -1, ist jeweils ein positiver oder negativer Zusammenhang vorhanden.

Beim Korrelationskoeffizienten spielt auch die Signifikanz eine große Rolle. Diese wird mit Hilfe des t-Tests ermittelt und sagt etwas über den Zusammenhang der einzelnen Variablen aus. Ist das Ergebnis nicht signifikant, kann davon ausgegangen werden, dass die Werte durch Zufall zustande gekommen sind.

Die Varianz beschreibt – im Gegensatz zu den Korrelationskoeffizienten – die Streuung der statistisch ermittelten Daten. Auf diese Weise lassen sich etwaige Abweichungen leicht erkennen.

Wie hängt die Varianz mit dem Korrelationskoeffizienten zusammen?

Generell lässt sich sagen, dass mit Hilfe des Korrelationskoeffizienten die Varianz interpretiert wird. Dies gilt insbesondere dann, wenn man die Höhe des linearen Zusammenhangs zwischen 2 Variablen ermitteln will.

Erwähnenswert ist in diesem Kontext auch die Kovarianz. Hierunter versteht man im Grund die „gemeinsame Varianz“, welche unter anderem zum Herleiten der Korrelation verwendet wird.

Die Kovarianz ist ein Maß, welches nicht standardisiert wurde. Das heißt, dass das Ergebnis derselben von der Skalierung der jeweiligen Variable abhängt, was eine Interpretation nur schwer möglich macht. Daher werden Kovarianzen standardisiert – die standardisierte Kovarianz entspricht letzten Endes dem Korrelationskoeffizienten.

Die Korrelation und die Varianz sind also Maße, welche den linearen Zusammenhang von Variablen ermitteln. Um diese darzustellen bedient man sich allerdings nicht nur numerischen Werten, sondern auch Streudiagrammen. In Form einer aufsteigenden oder einer abfallenden Punktwolke können positive oder negative Zusammenhänge erkannt werden.

Während die Kovarianz bei der Ermittlung von Zusammenhängen beliebige Werte annehmen kann, bewegt sich der Korrelationskoeffizient zwischen +1 und -1.
Wer schwache Zusammenhänge darstellen will, sollte die Stichprobe vergrößern. Auf diese Weise hat man eine ausreichend große Zahl an Werten zur Verfügung.