Die Fibonacci-Folge ist eine Reihe von Zahlen, die sich aus der Addition der beiden vorherigen Zahlen ergibt. Die ersten Zahlen dieser Folge sind beispielsweise: 0,1,1,2,3,5,8,13,21,34… Die ersten beiden Zahlen, Null und Eins, sind dabei fest gesetzt. Der Erfinder der Fibonacci-Folge war Leonard Fibonacci. Sein richtiger Name war Leonardo da Pisa. Er gilt als einer der bedeutsamsten Mathematiker des Mittelalters. Sein Projekt im Jahre 1202 war die Population von Kaninchen.

Fibonacci-Folge

Die Fibonacci-Folge ist eine Reihe von Zahlen, die sich aus der Addition der beiden vorherigen Zahlen ergibt.

Die Fibonacci-Folge beschreibt genau das Schema der Kaninchenpopulation. Dafür mussten bestimmte Grundsätze vorhanden sein. Die Kaninchen mussten sich in einem abgeschlossenen Raum befinden, ein Paar Kaninchen wirft pro Monat ein weiteres Paar Kaninchen und dieses neu geborene Kaninchenpaar wirft erst ab dem zweiten Lebensmonat ein weiteres Paar Kaninchen. Außerdem wird davon ausgegangen, dass kein Kaninchen stirbt.

Was kann mit Hilfe der Fibonacci-Folge errechnet werden?

Im Bereich der Geometrie hat Johannes Kepler festgestellt, dass der Quotient von zwei aufeinander folgenden Zahlen der Fibonacci-Folge, sich dem goldenen Schnitt annähert. Des Weiteren findet die Fibonacci-Folge sogar Anwendung im Bereich der Natur. Es gibt viele Pflanzen, deren Anzahl der Blütenblätter beispielsweise nach dem Prinzip der Fibonacci-Folge angeordnet sind.

Die Eigenschaften der Fibonacci-Folge

Außerdem lässt sich die Fibonacci-Folge auf Konvergenz bzw. Divergenz untersuchen. Eine Folge ist genau dann konvergent, wenn nach unten beschränkt und monoton fallend ist oder sie ist konvergent, wenn sie nach oben beschränkt und monoton steigend ist. Dadurch, dass sie die Reihe bis ins Unendliche aufsummiert, treffen die Kriterien der Konvergenz nicht zu. Daraus lässt sich folgern, dass es sich bei der Folge der Fibonacci-Zahlen um eine divergente Folge handelt.

Geschichtliches zur den Fibonacci-Zahlen

Durch die Besonderheiten der Fibonacci-Zahlen und durch die Anwendung im Bereich der Natur, findet sich diese besondere Zahlenfolge auch in der Kunst wieder. Viele Künstler haben das Größenverhältnis der Fibonacci-Zahlen in ihre Kunstwerke mit eingebunden. Aber auch Dichter und andere Schriftsteller haben sich den Fibonacci-Zahlen gewidmet und ihre Besonderheiten künstlerisch festgehalten.