Die Wissenschaft der Geometrie ist ein Teilgebiet der Mathematik, stammt aus dem Griechischen und bedeutet „Erdvermessung“. Mithilfe von einfachen Hilfsmitteln, wie einem Lineal und Zirkel kann die Geometrie betrieben werden. Im Grunde nutzten bereits die Ägypter vor über 5000 Jahren Grundsätze der Geometrie. Da der Nil immer wieder über seine Ufer trat, mussten sie Wege finden, seine Fließrichtung vorauszusagen und zu lenken, auch für den Pyramidenbau mussten bereits geometrische Kenntnisse vorhanden gewesen sein. Bekannt ist vor allem die Elementargeometrie nach Euklid, die auch heute noch in den Schulen gelehrt wird.

 

Geometrie

Die Wissenschaft der Geometrie ist ein Teilgebiet der Mathematik.

Sie basiert auf Punkten, Geraden, Winkeln, Strecken, Vektoren etc. und deren jeweilige Vermessung. Wichtige Entwickler der Geometrie sind Thales (ca. 600 v. Chr.), Platon (ca. 400 v. Chr.) und Euklid (300 v. Chr.) Während Platon als Philosoph kein Mathematiker war, erkannte er die Geometrie an, förderte sie und ebnete so Euklid den Weg, der in seinen 13 Büchern die Axiome der Geometrie aufstellte.

Was sind geometrische Reihen?

Geometrische Reihen sind besondere mathematische Reihen. In einer geometrischen Folge werden Zahlen miteinander addiert, der Quotient der aufeinander folgenden Zahlen ist hierbei immer konstant. Eine Zahlenfolge kann so aussehen:

1+3+9+27+81

Ist der Betrag des Quotienten, also der absolute Wert einer Zahl (sei er nun positiv oder negativ) größer als 1, so divergiert die geometrische Reihe; anders verhält es sich, wenn der Betrag negativ ausfällt, dann konvergiert die geometrische Reihe. Wozu sind diese Berechnungen der Geometrie in der Praxis zu gebrauchen? Bei allen Berechnungen, die auf konstante Berechnungen zurückgreifen müssen, z.B. im Versicherungswesen, bei Altersvorsorgen, Zinsberechnungen, Abschreibungen.

Was ist eine Fibonacci-Reihe?

Diese geometrische Reihe wurde nach Leonardo Fibonacci benannt. Dieser zählte mit der Zahlenfolge die Entwicklung von Kaninchenpopulationen. Die geometrische Folge ergibt sich, indem eine beliebige Zahl dieser Folge mit ihrem Vorgänger addiert wird, die Summe dessen wird die nächste Zahl in der Folge. Das stellt sich folgendermaßen dar:

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, …

Die Fibonacci-Reihe ist häufig in der Natur wiederzufinden. Um das Sonnenlicht optimal ausnutzen zu können, sind die Blätter von Pflanzen nach dieser geometrischen Reihe angeordnet, da so keine Perioden entstehen und somit kein Blatt direkt über einem anderen wächst und auch keine großen Lücken entstehen.