Geogebra ist ein Kunstwort. Es wurde aus Geometrie und Algebra gebildet. Geogebra wurde als dynamische Mathematiksoftware konzipiert und ist eine Lern- und Anwendungssoftware, die der Berechnung algebraischer Figuren, geometrischer Formen und Aufgaben aus der Analysis dient. Dynamisch heißt die Software, weil die Änderung von Aufgaben in einem Teilgebiet zu Änderung in anderen Bereichen führt. Wird in einem Fenster eine Figur der Geometrie geändert, in dem zum Beispiel die Kongruenz verändert wird, wird diese Veränderung in andere Fenster und damit in die anderen Bereiche Algebra und Analysis übernommen.

Geogebra ist kostenlos und für Schüler aller Altersklassen geeignet. Sie läuft auf allen Betriebssystemen und ist eine freie Software. Die Software ist in über 45 Ländern erhältlich und hat mehrere Bildungspreise in Deutschland und den USA gewonnen. Die Software läuft unter den Betriebssystemen Windows, Linux, und Mac OS X.

Was kann Geogebra?

Dynamisch verbunden sind Grafiken, Algebra und Tabellenkalkulationen. Die Benutzeroberfläche ist einfach zu bedienen und hat viele Funktionen. Weiter verfügt Geogebra über Tools zur Erstellung von interaktiven Webseiten als Unterrichtsmaterial. Geometrische Konstruktionen werden erstellt und Funktionsgraphen in einem Koordinatensystem dargestellt. Parameter sind einfach zu verstellen. Beispielsweise sollen Werte in der Geometrie nach Euklid verändert werden. In dem nur die Parameterwerte geändert werden, durch Schieberegler, muss nicht die ganze geometrische Konstruktion geändert werden. Geogebra zeichnet sich durch den Umstand aus, dass es, im Vergleich zu anderen interaktiven Geometrieprogrammen, zu den mathematischen Objekten eine algebraische Definition anzeigt.

Auch der Benutzer hat die Möglichkeit auf die Darstellung einzuwirken. Er kann Werte in kartesischen Koordinaten darstellen, als Polarkoordinaten oder als komplexe Zahl angeben. Die Tabellenkalkulation enthält die üblichen Anwendungen, verbindet diese aber mit einem Zeichenblatt. Zahlen können aus Zeichnungen ausgelesen werden und Objekte aus einer Tabelle genommen werden. In neueren Versionen wurde die algebraische Schnittstelle zu den geometrischen Objekten um ein eigenes Konsoleninterface mit Zugriff auf das Computeralgebrasystem MPReduce ergänzt.

Eine kleine Auswahl aus den Anwendungsmöglichkeiten

Alle Anwendungen können sowohl berechnet, wie auch dargestellt werden. Graphen von Funktionen werden in ihrer Abhängigkeit von Parametern berechnet und dargestellt. Es wird mit Integralen und Stammfunktionen gearbeitet. Krümmungen, Tangenten, Nullstellen, Extrema und Wendepunkte von Funktionen werden berechnet und gezeichnet. Taylor-Polynome, Asymptoten von Hyperbeln werden angewendet, wie auch Mittelpunkte, Mittelsenkrechte, Lote, Paralellen und Winkelhalbierende. Geometrische Formen wie Polygone oder regelmäßige Vielecke werden gelernt. Das gilt auch für Strecken und die Größen von Winkeln, Kegelschnitte, Ellipsen, Kreise und Polare. Umkreisberechnungen und –darstellungen erfolgen, wie auch für Kreisbögen und Kreissektoren, Abbildungen, Achsenspiegelungen, Punktspiegelungen, Verschiebungen, Drehungen und zentrische Streckung. Ausmultiplizieren und Faktorisieren von Polynomen werden genau wie Vektoren und die Darstellung und Berechnung von komplexen Zahlen gelehrt. Das gilt auch für das Rechnen mit Matrizen.