Um zu verstehen, was man bei einer Nullstellenberechnung durchführt, sollte zunächst geklärt werden, was überhaupt eine Nullstelle ist. Eine Nullstelle ist eine Stelle bei der der Funktionswert f(x)=0 ist. Dieses ist bei einer Kurvendiskussion durchzuführen, da dies für das Merkmal einer bestimmten Kurve von Bedeutung ist. Neben den Maxima und Minima, die ebenfalls zur Kurvendiskussion mithilfe von Ableitungsregeln feststellbar sind.

Das Nullstellen berechnen gehört also genauso wie die Polynomdivision und die Ableitungsregeln zur Kurvendiskussion dazu. Als nächstes soll hier ein Beispiel zum Nullstellen berechnen gezeigt werden. Betrachten wir die einfache Funktion f(x)=x+1. Wir setzten f(x)=0 und erhalten damit die Gleichung 0=x+1. Dieses müssen nun nach x umstellen und erhalten dann für x=-1. Die Nullstelle liegt also bei x=-1. Neben einer Nullstelle kann eine Funktion auch mehrere Nullstellen haben. Dazu schauen wir uns zum Nullstellen berechnen die Funktion f(x)=(x^2) – 2 an. Wir setzten f(x) wieder gleich Null und erhalten 0=(x^2) – 2. Nun stellen wir die Gleichung wieder nach x um und erhalten x= sqrt(2). Dabei ist dieses Ergebnis einmal für + und – anzusetzen.  Es handelt sich dabei also um genau zwei Nullstellen. Schauen wir uns die Funktion genauer an, sehen wir das diese Funktion eine Parabel ist, die um den Wert 2 nach unten gesetzt wurde und somit die x-Achse bei + und – sqrt(2) schneidet.

Gehen die Potenzen höher so kann das Nullstellen berechnen auch mit der pq-Formel gelöst werden. Dieses ist ein bekanntes Lösungsverfahren mit denen man auch mehrere Nullstellen erfassen kann. Natürlich kann man auch immer wieder die einzelnen Nullstellen berechnen. Viel einfacher allerdings ist dabei die Verwendung der pq-Formel. Dabei brauch man nur die Werte einzusetzten und die Gleichung aufzulösen. Damit erleichtert man sich beim Nullstellen berechnen den langen Rechenweg.

Das Nullstellen berechnen ist auch interessant für die Wissenschaft, wenn z.B. eine spezielle Funktion existiert und man gerne z.B. keinen Fehler haben möchte.