In der Mathematik kommt es häufig vor, dass man Nullstellen berechnen muss. Bei einer Analyse von Graphen ist die Berechnung der Nullstellen von Bedeutung. Neben den Extrempunkten und den Wendepunkten haben auch Nullstellen spezielle Eigenschaften. Bei einer Nullstelle ist der Wert einer Funktion gleich null. Wenn man nun Nullstellen berechnet, erfährt man also, bei welchem Eingabewert die Funktion gleich null ist. In der Wirtschaft rechnet man so zum Beispiel aus, wie groß der Input oder die Produktion sein muss, damit die Fixkosten gedeckt sind.
In der Schulmathematik werden häufig lineare und quadratische Funktion zur Veranschaulichung verwendet. Seltener, vor allem aber im Leistungskurs, gibt es Funktionen mit einer drei im Exponenten. Im folgenden Text wird detailliert auf die linearen und quadratischen Funktionen eingegangen, Dabei wird erklärt, wie man die Nullstellen berechnet und Beispiele gegeben.

Wenn man bei einer Funktion die Nullstellen berechnen möchte, setzt man die Gleichung mit der Null gleich. Bei einer linearen Funktion ist das relativ einfach. Eine lineare Funktion hat den Aufbau:
y = f(x) = ax + b; mit a als Steigung, x als Variable (veränderbarer Wert der Funktion) und b als y-Achsenabschnitt (Punkt in dem die Funktion durch die y-Achse geht). Wenn man nun diese Funktion mit der Null gleichsetzt, erhält man:
x = -b/a; das gilt für alle linearen Funktionen!
Als Beispiel sei die Funktion f(x) = 2x – 6 gegeben. Wenn man nun die Nullstellen berechnen will, erhält man 0 = 2x – 6. Nun muss man die Funktion umstellen. Dabei erhält man x = 3. Damit ist klar das 3 die Nullstelle der Funktion f(x) = 2x – 6 ist.
Wenn man Nullstellen berechnen will, muss einem klar sein, wie viele Nullstellen eine Funktion hat. Das hängt vom größten Exponenten der Funktion ab. Eine lineare Funktion hat also immer genau eine Nullstelle. Bei einer quadratischen Funktion kann man also folgerichtig zwei Nullstellen ermitteln. Wichtig dabei ist das es vorkommen kann, das es eine so genannte doppelte Nullstelle geben kann. Dann schneidet der Graph die x-Achse nicht, sondern berührt sie nur in einem Punkt.
Aus dem Kontext kann man schon ableiten, wie man bei quadratischen Funktionen die Nullstellen berechnen kann. Auch diese Funktionen müssen mit der Null gleichgesetzt werden. Eine Besonderheit hierbei ist, dass man zum Auflösen einer quadratischen Funktion einen Taschenrechner oder eine bestimmte Formel braucht. Diese Formel ist die p-q Formel und wird schon in der Mittelstufe erklärt. Sie hilft dabei Nullstellen zu finden, die nicht offensichtlich sind.