Ein Parallelogramm ist eine zweidimensionale, geometrische Form in der Mathematik. Es handelt sich dabei im weitesten Sinne um ein Viereck, dessen Form sich als gekipptes Rechteck beschreiben lässt. Es zeichnet sich durch einige spezielle Charakteristika aus. So weist ein Parallelogramm immer zwei verschiedene Seitenlängen auf. Dabei sind gegenüberliegende Seiten grundsätzlich gleichlang und parallel zueinander. Auch sind gegenüberliegende Winkel immer von gleicher Größe. Benachbarte Winkel dagegen ergeben zusammen immer 180°.

Auch lassen sich zwei Diagonalen durch das Parallelogramm zeihen. Sie teilen die Figur in je zwei konkruente Dreiecke und schneiden sich in einem Punkt. Dieser Punkt halbiert zum einen beide Diagonalen und stellt zum anderen gleichzeitig den Symmetriepunkt der Figur da.

Parallelogramm

Ein Parallelogramm ist eine zweidimensionale, geometrische Form in der Mathematik.

Da das Parallelogramm zur Klasse der Vierecke gehört, sind auch die Formeln zur Umfangs- und Flächeninhaltsberechnung denen der gewöhnlichen Vierecke sehr ähnlich. Der Umfang ist auch hier durch die Summe der Seitenlängen zu bestimmen.
U=a+b+c+d

Aufgrund der Tatsache, dass je zwei Seiten die gleiche Länge aufweisen, lässt sich die Formel wie folgt verkürzen:
U=2a+2b

Auch wenn im Parallelogramm keine rechten Winkel vorhanden sind, bestimmt sich sein Flächeninhalt dennoch über die von anderen Vierecken bereits bekannte Formel
A=g·h.

Dabei stellt g die Seite a oder b da, und h die von der jeweiligen Seite ausgehende Höhe ha bzw. hb. Warum diese Flächeninhaltsformel auch für das Parallelogramm gilt, lässt sich durch folgende Überlegung nachvollziehen:
Zeichnet man innerhalb der Figur eine Höhe ein, welche in einem Eckpunkt endet, so lässt sich erkennen, dass die Höhe ein Dreieck aus der Figur abtrennt. Legt man dieses Dreieck an der gegenüberliegenden Schrägseite des Parallelogramms an, so wird dieses zu einem Rechteck ergänzt. Dies bedeutet also, dass ein Parallelogramm mit der Grundseite a und der Höhe ha denselben Flächeninhalt hat wie ein Rechteck mit den Seitenlängen a und ha. Daher kann auch hier ohne weiteres die Formel A=g·h zur Flächeninhaltsberechnung angewandt werden.