Ein Viereck oder wie es auch veraltet mit Geviert oder Tetragon bezeichnet wird, ist eine geometrische Figur. Es handelt sich hierbei um ein Vieleck, welches mit 4 Ecken sowie 4 Seiten ausgestattet ist. Ebene Vierecke werden in der Mathematik als sogenannte Polygone mit 4 Ecken und 4 dazugehörige Kanten oder auch als Seiten bezeichnet. Vor allem in der projektiven Geometrie spielen vollständige Vierecke sowie die dazugehörenden vollständigen Vierseiten eine sehr wesentliche Rolle. Die endliche Geometrie wird häufig auch der Begriff Verallgemeinertes Viereck verwendet. Spricht man von einem regelmäßigen Viereck so handelt es sich hierbei um ein Quadrat. Es gibt natürlich noch viele weitere Formen und Varianten des Vierecks, welche später noch genauer vorgestellt werden.

Viereck

Ein Viereck oder wie es auch veraltet mit Geviert oder Tetragon bezeichnet wird, ist eine geometrische Figur.

Das typische Aussehen eines Vierecks!

Im Allgemeinen hat ein Viereck 2 Diagonalen. Befinden sich beide Diagonalen innerhalb des Ecks, so bezeichnet man es als konvex, sollte einer der Beiden außerhalb liegen, so hat das Viereck eine sogenannte konkave Ecke. Überschlagene Vierecke haben beide Diagonalen außerhalb, wie beispielsweiße in einem Trapez. Sie zählen jedoch nicht zu den „echten“ Vierecken und gehören daher zur Gruppe der verallgemeinerten Polygone. Dasselbe gilt ebenfalls für entartete Vierecke, in denen mehrere Eckpunkte auf einer Geraden liegen oder auch mehrere Ecken zusammenfallen.

Wichtig bei jedem Polygon: Die Innenwinkelsumme beträgt immer 360 Grad oder 2xPi

Arten und Formen der Vierecke

Es gibt die verschiedensten Formen von Vierecken. Das Trapez hat im Minimum 2 parallele Seiten. Liegen diese Seiten gegenüber so spricht man wiederum von einem Prallelogramm. Ein Rechteck wird mit 4 gleich großen Innenwinkeln definiert. Alle haben 90°. Das Drachenviereck, in der Geometrie auch als Deltoid bezeichnet hat jene Besonderheit, dass die Diagonale senkrecht aufeinander stehen und eine die andere halbiert. Wären 4 Seiten gleich lang, würde man von einer Raute oder einem Rombhus sprechen. Auch das Quadrat hat 4 gleiche Seiten und jeweils einen Innenwinkel von 90 Grad. Außerdem gibt es noch das Sehnenviereck bei den alle 4 Sehnen den Umkreis bilden. Handelt sich jedoch um Tangenten so spricht man von einem Tangentenviereck.