Die Geometrie ist neben der Algebra ein Teilbereich der Mathematik. Der Begriff kommt aus dem Altgriechischen (geometra) und bedeutet soviel wie „Erdmaß“ oder „Landmessung“. Die euklidische Geometrie, auch Elementargeometrie genannt, bezeichnet die hauptsächlich in Schule und Studium gelehrte Art der Geometrie. In diesem Bereich befasst man sich mit Punkten, Ebenen, Körpern, Winkeln und Geraden.

Weitere Formen der Geometrie

Die Geometrie ist eine Teilbereich der Mathematik

Die Geometrie ist eine Teilbereich der Mathematik

Die Elementargeometrie, die auf Euklid zurückgeht, bezeichnet Beziehungen zwischen Punkten, Geraden und Ebenen. Diese Beziehungen sind durch Axiome geregelt. Neben dieser gängigen und allgemein bekannten Form lassen sich noch zahlreiche andere Arten nennen: die Affine, Projektive, Nichteuklidische und die Absolute Geometrie. Jeder dieser Formen ist gleich, dass sie sich mit Transformationen beschäftigt. Hierbei geht es darum, dass Verschiebungen oder Drehungen in einem zweidimensionalen Raum nicht den Abstand von Punkten in einer Ebene ändern und umgekehrt.

Was kann man geometrisch berechnen?

Die Geometrie dient dazu, verschiedene Dinge zu messen und zu berechnen. Ein Beispiel hierfür ist die Vektorgeometrie, auch analytische Geometrie genannt. Ein wichtiges Hilfsmittel im diesem Bereich ist das Koordinatensystem: einem Wert auf der x-Achse wird ein Wert zugeordnet, der auf der y-Achse liegt. So lassen sich Punkte in einer Ebene bestimmen. Hierdurch können Abstände und Winkel von unterschiedlichen geometrischen Körpern und auch Teilverhältnisse berechnet werden. Ebenso werden mit Hilfe eines Koordinatensystems Geraden auf Parallelität untersucht.

Weiterhin befasst sich die Geometrie mit unterschiedlichen Flächen- und Körperformen. Zahlreiche Körperformen, wie zum Beispiel Kugel, Zylinder, Prismen oder Pyramiden können mit Hilfe geometrischen Formeln hinsichtlich Oberfläche und Volumen berechnet werden. Die darstellende Geometrie wird eingesetzt in der Architektur, Kunst oder im Kartenwesen. Sie projeziert dreidimensionale Formen auf eine zweidimensionale Ebene. Dieser geometrische Teilbereich findet Anwendung an verschiedenen technischen Hochschulen und ist Bestandteil der Ausbildung von Architekten und Ingenieuren. Geometrische Formen von Gebäuden, Landschaftsstrukturen oder geometrische Körper werden erfasst und in einem zweidimensionalen Raum dargestellt. In der heutigen Zeit hat die Bedeutung von Handzeichnungen zu Gunsten des Computereinsatzes abgenommen.

Geometrische Hilfsmittel

Zu den geometrischen Hilfsmitteln, vor allem im Schulunterricht zählen das Lineal, Geodreieck, der Zirkel und der Computer, der hauptsächlich in der dynamischen Geometrie eingesetzt wird.