Subtraktion ist, neben Addition, Multiplikation und Division, eine der 4 Grundrechenarten, und damit elementarer Bestandteil der Mathematik. Als Symbol wird ein Minus (-) verwendet. In einem Term a-b=c, bezeichnet man a als Minuend, b als Subtrahend und c als Wert der Differenz. Die Rechenvorschrift ist, dass der Subtrahend vom Minuend abgezogen wird, zum Beispiel 5-3=2. Die Subtraktion kann auch als Umkehrfunktion der Addition betrachtet werden. Dabei wird einfach eine negative Zahl auf eine Positive addiert, im Beispiel oben wäre das 5+(-1)*3=2.

Subtraktion

Subtraktion ist eine der 4 Grundrechenarten, und damit elementarer Bestandteil der Mathematik.

Anwendung

Die Subtraktion findet, wie ihre Umkehrfunktion, in allen Gebieten der Mathematik Anwendung. Dabei zu beachten ist, dass die Subtraktion, anderes als die Addition nicht kommutativ ist. Man kann also im Allgemeinen nicht den Minuenden und Subtrahenden tauschen ohne das Ergebnis zu verändern, d.h. dass der Term 5-3 nicht das gleiche Ergebnis liefert wie 3-5 und daher auch die Reihenfolge in der ein größerer Term, der eine Subtraktion enthält, aufgelöst wird nicht beliebig ist. Zieht man eine negative Zahl von einer negativen Zahl ab, verhält sich die Subtraktion im Raum der negativen Zahlen wie die Addition, der Wert der Differenz wird betragsmäßig größer, sprich -1-1=-2.
Schriftliches Subtrahieren

Beim schriftlichen Subtrahieren wird der Subtrahend unter den Minuend geschrieben. Die Berechnung erfolgt ziffernweise von rechts nach links. Man betrachtet jeweils eine Ziffer des Minuenden und Subtrahenden, ist die Ziffer des Minuenden größer als die des Subtrahenden, schreibt man ihre Differenz als Ergebnis für diese Ziffer unter den Subtrahenden. Ist die Ziffer des Subtrahenden größer, addiert man 10 zur Ziffer des Minuenden und nimmt dann die Differenz. Zusätzlich muss man in diesem Fall bei den nächsten Ziffern den Subtrahenden um eins erhöhen um die vorherige Addition beim Minuenden wieder auszugleichen. Oft schreibt man diese Eins als Index zur nächsten Subtrahendenziffer. Diesen Vorgang wiederholt man bis keine Ziffern mehr übrig sind.

Brüche subtrahieren

Bei der Subtraktion von Brüchen werden lediglich die Zähler, also der Wert über dem Bruchstrich, subtrahiert. Dies ist aber nur möglich, wenn die zu subtrahierenden Brüche den gleichen Nenner, die Zahl unter dem Bruchstrich, haben. Man kann immer zwei Brüche auf den gleichen Nenner bringen, indem man jeden Bruch mit dem Nenner des anderen Bruches multipliziert. Bei den Brüchen 2/3 – 3/4 zum Beispiel, nimmt man den ersten mit 4 und den zweiten mit 3 mal. Dabei darf man nicht vergessen den Zähler auch zu multiplizieren. Also 2*4/3*4 – 3*3/4*3 wird zu 8/12 – 9/12 = -1/12. Man kann Brüche auch in Dezimalzahlen umformen und die Subtraktion dann wie gewohnt anwenden.