Sowie der Sinus – als auch der Cosinus gelten als die beiden wichtigsten Funktionen in der Trigonometrie. Neben ihnen gibt es unter anderem, die in den Schulen gelehrten Tangens- und Cotangensfunktionen. Der Sinus und der Cosinus werden vor allem in der Geometrie für die Dreiecksberechnung benötigt, aber auch in der Analysis, einem weiteren breit gefächerten Teil der Mathematik, finden sich diese Funktionen häufig.

Sinus & Cosinus

Sowie der Sinus – als auch der Cosinus gelten als die beiden wichtigsten Funktionen in der Trigonometrie.

Der praktische Bereich

Beide Funktionen findet man in der Physik sehr häufig wieder. Wellen wie zum Beispiel elektromagnetische Wellen oder Schallwellen lassen sich mit dem Sinus und dem Cosinus zusammensetzen und beschreiben.

Namensgebung

Arbeitet man mit Begriffen, ist es oft interessant oder auch nur gut zu wissen, woher sie überhaupt stammen. Der „Sinus“ ist ein lateinischer Begriff, der soviel wie Bogen bedeutet. Er wurde im 12 Jh. erstmals in der Mathematik angewandt. Dem hinzugefügt wurde der Begriff des „Cosinus“, der an sich „complementi sinus“ bedeutet, was bedeutet, dass er der Komplementär des Sinus ist.

Berechnung und Definition

Beide Funktionen lassen sich am rechtwinkligen Dreieck und auch am Einheitsdreieck definieren. Stellt man sich ein rechtwinkliges Dreieck vor, so hat man zwei Seiten, die kürzer sind als die dritte. Die dritte und längste Seite nennt man Hypotenuse, die anderen beiden Seiten sind Katheten. Die Kathete die gegenüber des rechten Winkels ist, nennt man Gegenkathete, die Kathete, die an ihr liegt, nennt man Ankathete. Der Sinus eines Winkels berechnet sich folgendermaßen: Gegenkathete des Winkels / Hypotenuse.

Der Cosinus eines Winkels bildet sich nach demselben Prinzip, nur dass man statt der Gegenkathete mit der Ankathete rechnet. Also folgt: Ankathete des Winkels / Hypotenuse

Dies sind die am häufigst verwendeten Berechnungs- und Definitionsarten dieser beiden Funktionen. Die trigonometrischen Funktionen werden oft auch Winkelfunktionen genannt.
Anwendungen

Wie bereits erwähnt, werden beide Funktionen besonders im Wissenschaftlichen Bereich häufig angewendet, besonders im elektrotechnischen- , physikalischen- und natürlich im mathematischen Feld.