Das Rechnen mit Bruchzahlen kann mitunter verwirrend sein und gerade das Addieren von Brüchen stellt für manche Menschen ein Problem dar. Dabei gibt es einen einfachen Trick, den man sich merken kann, um das Rechnen zu erleichtern.

Wie man beim Addieren von Brüchen vorgeht

Anders als beim Multiplizieren kann man beim Addieren von Brüchen nicht direkt mit den bestehenden Brüchen losrechnen und einfach Zähler mit Zähler und Nenner mit Nenner zusammenrechnen. Stattdessen sucht man nach dem sogenannten kleinsten gemeinsamen Nenner. Dabei handelt es sich um den ersten möglichen Nenner, den man durch das Multiplizieren der beiden Nenner miteinander erhalten kann. Wenn zum Beispiel die beiden Brüche 1/2 und 1/5 addiert werden sollen, wäre der kleinste gemeinsame Nenner die 10, da der Nenner vom ersten Bruch mal dem Nenner vom zweiten Bruch in dem Beispiel 10 ergibt.

 

Addieren von Brüchen

Hat man den kleinsten gemeinsamen Nenner gefunden, muss man zum Addieren von Brüchen die beiden Brüche erweitern, um sie auf den gleichen Nenner zu bringen.

Hat man den kleinsten gemeinsamen Nenner gefunden, muss man zum Addieren von Brüchen die beiden Brüche erweitern, um sie auf den gleichen Nenner zu bringen. Bei dem oben genannten Beispiel würde das bedeuten: 1/2 mal 5 und 1/5 mal 2. Bei den so erweiterten Brüchen (5/10 und 2/10) können dann die Zähler miteinander addiert werden, um das Ergebnis zu erhalten, also 5/10 + 2/10 = 7/10.

Bei großen Brüchen

Werden zum Addieren von Brüchen größere Brüche oder Vielfache verwendet, ist ein kleiner Zwischenschritt nötig, um den kleinsten gemeinsamen Nenner zu finden. Als Rechenbeispiel wird hierbei verwendet: 9/27 + 1 4/16. Würde man die Brüche einfach wie oben erweitern, hätte man riesige Brüche mit einem gemeinsamen Nenner von 432. Um das zu vermeiden, kürzt man die Brüche zunächst, um kleinere, handlichere Brüche zu erhalten. So lässt sich der erste Bruch durch 9 teilen (man erhält 1/3) und der zweite Bruch lässt sich durch 4 teilen (ergibt 1 1/4). Danach kann man dann die Regel zum Addieren von Brüchen anwenden, also den kleinsten gemeinsamen Nenner suchen (in dem Beispiel ist es 12), die Brüche erweitern (1/3 mal 4 und 1 1/4 mal 3) und addieren. Das Ergebnis wäre in dem Beispiel dann 4/12 + 1 3/12 = 1 7/12.

Genauso wie das Addieren von Brüchen funktioniert übrigens auch das Subtrahieren. Dort sehen die Schritte dann so aus: kleinsten gemeinsamen Nenner finden, Multiplizieren und Subtrahieren. Beherzigt man diese Rechenregel und übt ein wenig, sind Rechnungen mit Brüchen bald kein Problem mehr.