Nahezu allen alten Kulturen beherrschten bereits das Multiplizieren natürlicher Zahlen und wandten dies auch an – wenn auch auf teils unterschiedliche Arten.

So bediente man sich beispielsweise im antiken Ägypten einer Methodik, welche sich grundlegend von unserer heutigen Vorgehensweise unterscheidet.

Während das uns geläufige Multiplizieren im Zahlenraum N als mehrfache Addition eines Summanden mit sich selbst aufgefasst wird ( {k-mal}-> n+n+n+…+n = k·n für k,n ? N ), fand dort ein Verfahren Anwendung, das man als „Verdopplungs-Technik“ bezeichnen könnte. Hierbei wird der numerisch größere Faktor aufgeschrieben, daneben die Zahl 1 gesetzt und die Zahlen daraufhin in gegebenenfalls mehreren Zeilen so oft verdoppelt, bis sich in der „1er-Reihe“ eine Zahl ergibt, die gerade noch kleiner ist, als der zweite (nicht aufgeschriebene) Faktor. Anschließend ermittelt man in der „1er-Reihe“ diejenigen Zahlen, deren Summe jenem zweiten Faktor entspricht, markiert die entsprechenden Zeilen und addiert daraufhin die markierten Zahlen der Reihe des ersten Faktors. Die erhaltene Summe entspricht dem korrekten gesuchten Produkt.

Im Römischen Reich wiederum fanden beim Multiplizieren sogenannte Rechentücher Anwendung, an deren oberen Rand die altrömischen Zahlen-Symbole in einer Zeile eingetragen wurden. In unter jenen Zahlen angezeichnete Feldern konnten dann „Rechenpfennige“ gesetzt werden, deren Anzahl angab, wie oft die jeweilige Ziffer mit sich selbst zu addieren war. Diese Methode ähnelt der uns vertrauten Auffassung vom Multiplizieren weitestgehend.

Multiplizieren

Das heutzutage in Schulen gelehrte schriftliche Multiplizieren geht auf den bekannten Mathematiker Adam Ries zurück.

Das heutzutage in Schulen gelehrte schriftliche Multiplizieren geht auf den bekannten deutschen Mathematiker Adam Ries zurück und löste Mitte des 16. Jahrhunderts den Abakus (eine Art mittelalterlicher Rechenschieber) als Multiplikationshilfe ab.

Die moderne Mathematik beschränkt sich bekanntlich nicht nur auf die Menge der natürlichen Zahlen auf die sich die bisher erwähnten Multiplikations-Modelle beziehen. Für das Multipkizieren innerhalb der Menge der reellen Zahlen oder der der komplexen Zahlen gelten (wie natürlich auch bei der der natürlichen Zahlen) gelten folgende sogenannte Körperaxiome:

(1) Assoziativgesetz: x·(y· z) = (x· y)· z
(2) Kommutativgesetz: x· y = y· x
(3) Existenz eines Eins-Elements: es existiert eine eindeutige Zahl 1 ? R (bzw. C) (ungleich 0) mit 1· x = x für jedes x ? R (bzw. C)
(4) Existenz eines Inversen Elements: zu jedem x ? R (bzw. C) (ungleich 0) existiert ein eindeutiges Element x^[-1] mit x · x^[-1] = 1

Unter Anwendung dieser Axiome mit Einbeziehung der zudem gültigen dazu äquivalenten Körperaxiome bezüglich der Addition ist es möglich, die bisher nur auf die natürlichen Zahlen bezogenen Vorgehensweisen beim Multiplizieren auch in jenen anderen Zahlenräumen anzuwenden.