Die Subtraktion ist eine der vier elementarsten Grundrechenarten, neben der Addition, Multiplikation und Division. Kurz gesagt handelt es sich beim Subtrahieren um das Abziehen einer Zahl von einer Anderen. So ist dies, in der Umgangssprache auch „Minus Rechnen“ genannt, das Umkehrverfahren vom „Plus Rechnen“ (also der Addition). Dieses Grundrechenverfahren wird häufig schon vorschulisch angebahnt und in der Schule weiter ausdifferenziert.

Subtraktion

Für die Subtraktion wird das sogenannte, von Johannes Widman (1489) eingeführte, Minus Zeichen ( „-„) genutzt.

1. Funktion

Für das Subtrahieren wird das sogenannte, von Johannes Widman (1489) eingeführte, Minus Zeichen ( „-„) genutzt.

So sieht die einfachste Funktion wie folgt aus:

a – b = c

Dabei wird „a“ als Minuend bezeichnet, „b“ als der Subtrahend. „c“ ist der Wert der Differenz, wobei die der Term „a-b“ als Differenz bezeichnet wird.

2. Verfahren

Um ohne Taschenrechner zu subtrahieren, gibt es verschiedene Methoden. Das Standartverfahren ist dabei das sogenannte „Ergänzungsverfahren“.

Bei dieser Art der Rechnung wird keine Subtraktion im engeren Sinne durchgeführt, vielmehr wird gerechnet wie viel vom Subtrahenden fehlt um zum Minuenden zu gelangen.

Hier ein Beispiel:

533
-121

Zunächst wird die letzte Zahl betrachtet: Wie viel fehlt von der 1 auf die 3? Diese Zahl wird angeschrieben:

533
-121
_____
2

So wird sich nun von rechts nach links vorgearbeitet. Wie viel fehlt von 2 auf die 3?

533
-121
_____
12

Und schließlich von 1 auf die 5?

533
-121
_____
412

Das Ergebnis ist somit 533 – 121 = 412

Problematischer wird dies, wenn es um Zehnerübergänge geht. Das Vorgehen ist dabei das Selbe, es muss sich allerdings vom vorher gehenden Zehner eine Eins „geborgt“ werden:

533
-124

Wie viel fehlt von der 4 auf die 3? Dies ist natürlich nicht möglich, und es muss um 10 erhöht werden. Dementsprechend muss gefragt werden: Wie viel fehlt von der 4 auf die 13?

533
-124
_____
9

Da sich in dem vorherigen Schritt ein Zehner „geborgt“ wurde muss die vorhergehende Zahl des Minuenden nun um eins verringert werden:

Wie viel fehlt von 2 auf 2 (da: 3-1)?

533
-124
_____
09

Und nun muss wie gewohnt fortgefahren werden:

533
-124
_____
409

Das Ergebnis ist somit 533 – 124 = 409

3. Abgrenzungen

Wie bereits erwähnt, ist die Addition das Gegenverfahren zum Subtrahieren.
So kann a + b = c auch als Subtraktion ausgedrückt werden:

c – b = a sowie c – a = b

Bei der Multiplikation, eine der weiteren vier Grundrechenarten, wird vielmehr „Mal genommen“, das heißt eine Zahl vervielfacht. Das Umkehrverfahren hierzu ist die Division.