Der Logarithmus ist für den mathematischen Laien oft eine harte Nuss, in der Natur kommt diese Funktion aber recht häufig vor. Hier folgen einige Anwendungsbeispiele des Logarithmus.

Interessante Anwendungsbeispiele des Logarithmus

Historisch bedeutende Anwendungsbeispiele des Logarithmus sind Rechenschieber. Mithilfe einer logarithmisch geteilten Skala wird hier die Multiplikation zweier Zahlen durch die Addition zweier Strecken ersetzt. Aber auch bei der grafischen Darstellung von Datenreihen finden sich vorteilhafte Anwendungsbeispiele des Logarithmus. Messreihen mit exponentiellem Verlauf zeigen in einem Diagramm mit logarithmischer Skalenteilung einen deutlich höheren Detailreichtum als bei einer linearen Darstellung. Solche Anwendungsbeispiele des Logarithmus finden sich auch bei den Wertpapier-Charts in der Finanzwelt.

Anwendungsbeispiele für Logarithmus-Funktionen finden sich in der Fotografie oder der Schallmessung.

Anwendungsbeispiele für Logarithmus-Funktionen finden sich in der Fotografie oder der Schallmessung.

Häufig anzutreffen ist der Logarithmus, wenn es um Sinneswahrnehmungen wie das Hören oder Sehen geht. Dies bildet sich auch in einschlägigen Maßeinheiten ab, die zum Beispiel bei der Schallmessung oder in der Fotografie Verwendung finden. Solche Anwendungsbeispiele des Logarithmus sind die Dezibel-Skala, die unter anderem für die Messung des Schalldrucks verwendet wird, die DIN-Skala zur Bestimmung der Filmempfindlichkeit, die Lichtwerte eines Belichtungsmessers oder die optische Dichte fotografischer Schichten und Filter. Der Vorteil einer logarithmischen Abstufung solcher Maßeinheiten ist, dass eine Verdoppelung der Intensität der Addition eines festen Wertes entspricht. Bei den Dezibel und der Filmempfindlichkeit ist es der Wert 3, bei den densitometrischen Einheiten 0,3 und bei den Lichtwerten 1. Den praktischen Nutzen zeigen besonders Anwendungsbeispiele mit Logarithmus und nichtlogarithmischen Äquivalenten wie der Filmempfindlichkeit. Die typischen Wertebereiche der Sensorempfindlichkeit gehen bei modernen Kameras von ISO 50 bis etwa 102400, entsprechend bei der logarithmischen Einheit ISO 18° bis 51°. Der Logarithmus spart aber nicht nur Raum bei der Zahlendarstellung – eine Änderung der Lichtempfindlichkeit lässt sich aus dem logarithmischen Wert unmittelbar in eine Korrektur der Blenden- oder Belichtungszeiteinstellung umrechnen, da 3° ISO einer Blendenstufe beziehungsweise einem Lichtwert entsprechen.

Der Logarithmus macht vieles einfacher

Auch wenn die Berechnung von Logarithmen zunächst kompliziert erscheint, erleichtert diese mathematische Funktion viele Berechnungen und kann anschaulichere Darstellungen erzeugen. Dies reicht von historischen Rechengeräten wie dem Rechenschieber über Diagramme mit logarithmischen Skalenteilungen bis zu Maßeinheiten für Messwerte, die logarithmischen Gesetzen folgen. Häufig anzutreffen sind Anwendungsbeispiele des Logarithmus in der Natur bei Sinneswahrnehmungen. Die Messung von Werten wie Lautstärke oder Helligkeit erfolgt daher oft mit logarithmisch geteilten Einheiten wie zum Beispiel dem Dezibel.

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