Der Mittelwert, ist ein gängiges, häufig angewandtes rechnerisches Verfahren, bei dem man aus mehreren Daten den Durchschnitt bildet. Man sagt auch „arithmetisches Mittel“ oder „Durchschnitt“ dazu. Bei zahlreichen, unterschiedlichen Forschungszwecken und Studien – insbesondere bei Statistiken und Stichproben – wird der Mittelwert benötigt, um ein möglichst einheitliches Ergebnis für einen bestimmten Sachverhalt zu bekommen. Man kann zum Beispiel den Mittelwert berechnen, um das Durchschnittsalter einer bestimmten Gruppe zu bekommen, oder wenn man den durchschnittlichen Eintrittspreis für eine Veranstaltung mit verschiedenen Preiskategorien wissen will. Man könnte noch viele Bereiche anführen, wo man den Mittelwert berechnen kann. Zuerst soll es aber um die Ausgangsbasis für die Berechnung des Mittelwerts gehen.

Welche Ausgangsbasis braucht man, wenn man den Mittelwert berechnen will?

Grundsätzlich macht es nur Sinn, den Mittelwert zu berechnen, wenn man mindestens zwei oder mehr Daten vorliegen hat. Für einfache Zahlenwerte braucht man keine besonderen Hilfsmittel. Wer gut im Kopfrechnen ist, kann den Mittelwert sogar ohne Hilfsmittel errechnen.

Ansonsten genügt schon ein einfacher Taschenrechner. Für größere Datenmengen lässt sich der Mittelwert sehr einfach mit einem Tabellenkalkulationsprogramm wie zum Beispiel Excel bestimmen. Man markiert einfach die entsprechenden Werte und gibt in der Zeile darunter die Formel für den Mittelwert ein.

Wie wird in der Mathematik der Mittelwert berechnet?

Einfach gesagt: man addiert die einzelnen Werte und teilt sie dann durch die Gesamtanzahl der Werte. Zum Beispiel wäre der Mittelwert der Zahlen 1, 2, 3,

Um den Mittelwert zu berechnen teilt man die Summe aller Werte durch die Anzahl.

Um den Mittelwert zu berechnen, teilt man die Summe aller Werte durch ihre Anzahl.

4 und 5 die Summe der 5 Zahlen (1 + 2 + 3 + 4 + 5) geteilt durch die Anzahl der Ziffern, also 15 geteilt durch 5. Der Mittelwert wäre in diesem Fall also „3“. Man sieht, es geht ganz einfach.

Wie „genau“ ist der Mittelwert eigentlich?

Wie der Name schon sagt, handelt es sich einfach um den „mittleren Wert“ einer gegebenen Menge von Zahlen.
Natürlich gibt es auch Abweichungen vom Mittelwert. Diese können stärker oder schwächer sein. Je nach dem wie stark diese Abweichungen sind, kann dies auch das Ergebnis beeinflussen. Deswegen gibt es weitere Verfahren wie die „Varianz“ und die „Standardabweichung“, um diese Werte zu berechnen. Manchmal kommt es auch vor, dass einzelne Werte stärker ins Gewicht fallen als andere. Dann ist dann ein „gewichteter Mittelwert“. Das heißt, die einzelnen Werte werden unterschiedlich gewichtet. Diese weiteren Verfahren sind etwas komplizierter zu berechnen. Sie werden aber in manchen Fällen benötigt, um ein möglichst genaues Ergebnis zu erhalten.