Für Messdaten und Zahlen, die ermittelt werden, lässt sich die Standardabweichung berechnen als Maß für die Streuung der Einzelwerte um deren Mittelwert.
Über diese Größe lässt sich die Güte bzw. die Genauigkeit des Mittelwertes abschätzen sowie der Erwartungsbereich der Einzelwerte.

Geht es noch genauer?

Die Standardabweichung gibt an, wie groß die Schwankungsbreite eines Messwertes ist. Je kleiner diese ist, desto exakter lässt sich die Bestimmung eines Wertes reproduzieren.

In gesetzlichen Verordnungen für die Konsumgüterwirtschaft sind beispielsweise die tolerierbaren Abweichungen der Füllmengen für die verschiedenen Packungsgrößen unter Verwendung der Standardabweichung vorgegeben.

Bei der Abfüllung von Milch ist nur eine geringe  Standardabweichung von der Literangabe erlaubt.

Bei der Abfüllung von Milch ist nur eine geringe Standardabweichung von der Literangabe erlaubt.

Beim Kauf einer Packung mit einem Liter Milch sollte gewährleistet sein, dass die Abfüllanlage exakt dosiert. Bei der Überprüfung durch Messung des Volumens muss als Mittelwert der deklarierte Wert gefunden (ein Liter) und darüber hinaus darf eine festgelegte Abweichung nicht überschritten werden. Natürlich sollte diese so gering wie möglich sein, damit der einzelne Käufer mit ausreichend hoher Sicherheit davon ausgehen kann, die Menge zu erhalten, für die er bezahlt hat.
Der Mittelwert lässt sich berechnen, indem alle Einzelwerte addiert und durch deren Anzahl dividiert werden. Die Einzelwerte können sowohl kleiner als auch größer als der Mittelwert sein, das heißt, die Abweichungen vom Mittelwert können positiv als auch negativ sein. Die Varianz hingegen ist immer positiv: Zur Kalkulation der Varianz, werden die Differenzen zwischen Einzel- und Mittelwert quadriert, dann summiert und durch die Anzahl der Einzelwerte geteilt. Damit erhält man in jedem Fall positive, jedoch schwer interpretierbare Werte. Inhaltlich aussagekräftiger ist die Standardabweichung, die sich durch Berechnung der Quadratwurzel aus der Varianz ergibt und die gleiche Maßeinheit wie die Einzelwerte selbst besitzt.

Wie zuverlässig ist ein Wert?

Bei genügend großer Anzahl von Daten verteilen sich die Einzelwerte um den Mittelwert gemäß einer Normalverteilung. Die entsprechende Kurve wird erhalten, wenn man auf der X-Achse die Messgröße aufträgt und auf der Y-Achse, wie häufig dieser ermittelt wurde. Bei Wiederholungsmessungen konzentriert sich die überwiegende Zahl der Werte um den Mittelwert, weniger häufig treten Ergebnisse auf, die weiter von diesem entfernt sind. Über die Standardabweichung können nun Intervalle definiert werden, in denen sich ein gewisser Anteil (in Prozent) von Messwerten befindet. Im Bereich, der sich durch Addition dieser Größe zum Mittelwert bis zum Wert für Mittelwert minus Standardabweichung ergibt, liegen etwa 68% der Einzeldaten; im Intervall Mittelwert plus / minus 1,96-mal der Abweichung 95% der Werte.

Für die Körpergröße von Mädchen im Alter von 10 Jahren wurde beispielsweise eine durchschnittliche Größe von 142 Zentimeter mit einer Standardabweichung von 5,5 Zentimeter bestimmt. Das heißt, die Größe von etwa 95% der Mädchen dieses Alters liegt im Bereich von annähernd 132 bis 153 Zentimeter. Für zirka 5% Prozent der Mädchen könnten die gemessenen Größen außerhalb der angegebenen Schwankungsbreite liegen.