Die gleichförmige Bewegung auf dem Kreis – die Umfangsgeschwindigkeit
wie der Name – gleichförmige Kreisbewegung – schon vermuten lässt, wird damit die Bahnkurve entlang von einem Kreis beschrieben. Dabei ist die Bahngeschwindigkeit konstant und es wird somit eine Rotation beschrieben. Der Betrag der Bahngeschwindigkeit bleibt konstant, dennoch ändert sich der Vektor – also die Richtung – der Geschwindigkeit ständig mit Durchlaufen der Kreisbahn.

Die Umfangsgeschwindigkeit selbst gibt die für die meisten Leute „normale“ Geschwindigkeit eines Körpers auf der Kreisbahn an. Also den Betrag der Geschwindigkeit – losgelöst von irgendwelchen Vektoren.
Zur Berechnung und Beschreibung der Umfangsgeschwindigkeit müssen zunächst noch ein paar andere Begriffe erklärt werden.

Die Winkelgeschwindigkeit

Die Winkelgeschwindigkeit gibt an, wie schnell sich der durchlaufene Winkel am Kreis mit der Zeit ändert. Die Einheit der Winkelgeschwindigkeit ist rad/s.
Das Formelzeichen der Winkelgeschwindigkeit ist das omega – hier als w bezeichnet.

Berechnet wird die Winkelgeschwindigkeit mit der Beziehung w = 2 * pi() * n
Wobei hierin n die Drehzahl ist. Die Drehzahl wird oft auch als Drehfrequenz oder Frequenz betitelt.
Die Frequenz gibt somit an, wie oft der Kreis innerhalb eines bestimmten Zeitintervalls durchlaufen wird. Bezieht man sich auf SI-Einheiten so hat sie die Einheit 1/s bzw. s^-1.
Die 2pi aus der Beziehung der Winkelgeschwindigkeit kommen einfach daher, da eine volle Kreisumdrehung – also 360° – am Einheitskreis (Einheitskreis hat den Radius r=1) 2pi entsprechen.

Hat man nun einen rotierenden Körper, der sich auf einer Kreisbahn bewegt so kann stets die gleiche Winkelgeschwindigkeit gemessen werden. Doch die Umfangsgeschwindigkeit ist jedoch abhängig vom Radius der betrachteten Kreisbahn. Daher ergibt sich folgender Zusammenhang:

v = w * r bzw. v = 2 * pi() * n * r

Anwendung der Umfangsgeschwindigkeit in der Technik

Die Umfangsgeschwindigkeit findet in der Technik – vor allem im Maschinen- und Anlagenbau – zahlreiche Anwendungen. Ob bei der Wahl von Dichtungen von Wellen, in der CNC Technik oder in der Motorentechnik – die Umfangsgeschwindigkeit findet in unzähligen Anwendungen ihren Platz. Auch kann sie beispielsweise beim Austrag von Zerkleinerungsmaschinen in der mechanischen Verfahrenstechnik angewendet werden.
Bei Walzenbrechern und Walzenmühlen, wo das Aufgabegut zwischen zwei gleich schnell rotierenden Walzen gebrochen bzw. gemahlen wird, kann der austretende Volumen- bzw. Massenstrom aus dem Zerkleinerungsgerät mit Hilfe der Umfangsgeschwindigkeit berechnet werden.