Mit der Winkelbeschleunigung werden viele Dinge berechnet, mit denen man im Alltagsleben Tag für Tag umgeht. Bei einer Waschmaschine oder einem Wäschetrockner zum Beispiel sind die darin enthaltenen Trommeln Zentrifugen. Hier zum Beispiel ist die zeitliche Änderung der Winkelgeschwindigkeit, während sich so eine Wäschetrommel dreht, bei der Berechnung so eines Gerätes wichtig. Andere wichtige Dinge sind die Räder aller Fahrzeuge, Wellen, wie sie auch beispielsweise in Autos vorkommen, Riemenscheiben-Antriebe oder Elektromotoren. Das sind also alles Dinge, mit denen jeder Mensch ständig umgeht ohne zu wissen, welche Berechnungen der Winkelbeschleunigung bei der Konstruktion dieser Dinge notwendig gewesen sind.

Berechnungformel der Winkelgeschwindigkeit

Die Winkelgeschwindigkeit wird für Berechnungen mit einer gleichförmigen Kreisbewegung benötigt. Zunächst einmal ist die Formel zur Berechnung dann.

Winkelgeschwindigkeit = Drehwinkel : Zeit

Wenn jetzt bei solchen Berechnungen die Beschleunigung der Kreisbewegung mit einbezogen werden muss, wird das ein bisschen komplizierter, die Formel lautet in diesem Fall dann:

Winkelgeschwindigkeit = Bahngeschwindigkeit : Radius = Winkelbeschleunigung x Zeit = Pi x Drehzahl : 30

Pi ist die sogenannte Kreiszahl und eine feste Konstante in der Mathematik, die grundsätzlich bei allen Berechnungen, wo sie gebraucht wird, den festen Wert 3,14159 … hat.

Die Winkelbeschleunigung wird in diesem Fall dann zur Berechnung der Winkelgeschwindigkeit einbezogen, so dass sich folgende Formel ergibt:

Winkelbeschleunigung = Drehwinkel = Winkelbeschleunigung : Radius = u : Zeit = konstant

u steht für die Umfangsgeschwindigkeit.

Bei sich drehenden Teilen ist es notwendig, den Radius zu kennen, den das sich drehende Teil hat. Ohne diese Größe kann man auch mit Hilfe der Winkelgeschwindigkeit die Umfangsgeschwindigkeit nicht berechnen.

Beispiele: Wäschetrommel einer Waschmaschine oder das Rad eines Autos

In beiden Fällen funktionieren diese Teile ja so, dass die Kreisbewegung einer ständig wechselnden Geschwindigkeit unterworfen ist. Die Rotationsbewegung ist manchmal schnell, manchmal langsam. Gerade beim Rad an einem Auto wird das sicherlich noch deutlicher als bei der Rotation der Trommel in einer Waschmaschine. Während der Fahrt dreht sich das Rad je nach Verkehrslage sehr langsam oder auch sehr schnell und kommt auch immer wieder zum Stehen, wenn der Fahrer halten muss. Dass so ein Rad gleichmäßig rotieren sollte, unabhängig von der Situation und Fahrgeschwindigkeit und auch bei hoher Geschwindigkeit oder einem plötzlich Bremsen immer ruhig laufen, ist auf der Straße überlebenswichtig. So etwas vorher gut zu berechnen, ist deshalb sehr wichtig.