Potenzen sind eine in der Mathematik angewendete Methode, die die wiederholte mathematische Rechenoperation des Multiplizierens abkürzt. In der Mathematik ist es wichtig, die Grundlagen zu beherrschen, da diese als Basis für viele weitere Operationen dienen. Zweifellos gehören Potenzen dazu und sollten daher gründlich verinnerlicht werden.

Verwenden der Potenzgesetze

Um Potenzen richtig anwenden zu können, muss man sogenannten Potenzgesetzen folgen. Diese Potenzregeln, kann man in jedem Mathematikbuch oder im Internet finden. Wichtig dabei ist, dass man den genauen Gesetzmäßigkeiten folgt und keine Ausnahmen zulässt. Wie auch in anderen Rechenoperationen muss streng nach logischen Richtlinien vorgegangen werden, um ein unverfälschtes Ergebnis zu erzielen. Potenzgesetze helfen einem dabei, den Prozess des Potenzierens zu automatisieren. Sie ermöglichen es einem, den Regelfall schnell zu erkennen und aufzulösen. Das ist vor allem in schwierigen und verschachtelten Aufgabenstellungen sehr entscheidend. Beim Auflösen der Potenzen muss man vom Kleinen zum Großen vorgehen. Handelt es sich um einen Klammerausdruck, so geht man von innen nach außen vor.

Das Potenzieren in der Mathematik stellt eine abkürzende Schreibweise da. (Beispiel: 2x2x2 – 23)

Das Potenzieren in der Mathematik stellt eine abkürzende Schreibweise da. 

Die Rolle der Wurzelgesetze

Wie erwähnt sind Potenzen eine abkürzende Schreibweise für das wiederholte Multiplizieren der ein und selben Zahl. Sie dienen somit der Übersichtlichkeit der Darstellung. Bei komplexerer Potenzrechnung wäre eine vernünftige Abbildung der Aufgabe ohne die Potenzen gar nicht mehr möglich. Sie kommen auch in Bereichen der Mathematik zum Einsatz, wo vorrangig mit sehr großen Werten gerechnet wird. Mittels der Exponenten ist es möglich, sehr große Zahlen überschaubar darzustellen. Anders herum kann man auch kleine Zahlen abbilden, indem man einen negativen Exponenten verwendet. Im Zuge der Potenzen muss man sich auch mit den Wurzelgesetzen auseinandersetzen. Das Ziehen einer Wurzel aus einer Zahl ist nichts weiter, als die Umkehroperation zum Potenzieren. Potenziert man eine Zahl mit einem bestimmten Exponenten und zieht anschließend selbe Wurzel daraus, so ergibt sich wieder die ursprüngliche Zahl. Die Wurzelgesetze helfen einem, die Aufgabenstellung vernünftig zu sortieren. Man muss zunächst den Überblick gewinnen, um zu wissen, welche Operation zuerst bearbeitet werden soll. Die mathematischen Gesetze geben einem eine klare Reihenfolge vor, die auf jeden Fall beachtet werden muss. Gerade bei der Potenzrechnung spielt diese Reihenfolge eine wichtige Rolle.

Ausnahme der negativen Zahlen

Potenzen und Wurzeln unterscheiden sich ganz klar in einer bestimmten Hinsicht. Das Ziehen einer geraden Wurzel aus einer negativen Zahl ist ohne Weiteres nicht möglich, jedenfalls nicht im Bereich der reellen Zahlen. Aus diesem Grund erweiterte man den Zahlenbereich um die komplexen Zahlen. Jedoch kommt es auch dort zu bestimmten Einschränkungen, was Wurzeln aus negativen Zahlen angeht.

Wenn man einmal verinnerlicht hat, wie Potenzen korrekt ausrechnet werden, wird man auch bei der Wurzelrechnung keine Probleme mehr haben:

• Man sollte immer im Hinterkopf behalten, welche Rechenoperation zuerst erfolgt
• Immer eine Operation nach der nächsten durchführen
• Um den Prozess zu vereinfachen, sollte man alle vorhandenen Potenzgesetze und Wurzelgesetze im Gedächtnis haben