Was bedeutet Addition?

Der Begriff der Addition kommt aus dem Lateinischen von addere = hinzufügen.
Umgangssprachlich bezeichnet man die Addition auch als Plus-Rechnen. Sie wird benötigt, um Zahlen zusammenzuzählen, zu addieren.
Das Addieren gehört zu den vier Grundrechenarten, die in der Arithmetik bekannt sind. Dazu gehören außerdem das Subtrahieren, das Gegenteil vom Addieren oder auch Minus-Rechnen, das Multiplizieren oder Mal-Rechnen und das Dividieren oder Teilen.

Die Addition besteht aus den Summanden, welche die einzelnen Zahlen darstellen, die addiert werden sollen und der Summe, welche das Ergebnis der einzelnen Summanden bildet.
Jeder Rechenvorgang braucht auch ein eigenes Zeichen. Dies ist beim Addieren das +. Es wurde 1489 von Johannes Widmann eingeführt.
Man kann natürliche Zahlen, ganze Zahlen, rationale und reele Zahlenmengen addieren, aber auch bei komplexen Zahlen ist dies möglich. Auch für diese Zahlen gelten die gleichen, formalen Rechenregeln.

Rechenregeln der Addition

Folgende elementare Rechenregeln gelten beim Addieren:

1. Das Assoziativgesetz
Die Reihenfolge, in der die einzelnen Summanden addiert werden sollen, ist frei wählbar. Durch geschicktes Verbinden, was durch das Setzen von Klammern bestimmt werden kann, wird angezeigt, was zuerst gerechnet werden soll und kann den Rechenvorgang erleichtern. Es hat aber keinerlei Einfluss auf das Ergebnis.
2. Das Kommutativgesetz
Innerhalb einer Rechenaufgabe dürfen die Summanden beliebig vertauscht werden. Auch dies kann den Rechenvorgang erleichtern. Es hat keinen Einfluss auf die Summe.
3. Das neutrale Element
ist die 0 (Null). Wird dieses Element addiert, verändert sich die Summe nicht.

Die schriftliche Addition

Grundrechenarten wie die Addition werden bereits in der Grundschule erlernt.

Grundrechenarten wie die Addition werden bereits in der Grundschule erlernt.

Diese Technik wird schon in den ersten Schuljahren vermittelt, denn sie ist eine wichtige Voraussetzung für weitere Rechenvorgänge, vor allem auch für das Erlernen der schriftlichen Multiplikation.
Bei der schriftlichen Addition werden die zu addierenden Summanden untereinander geschrieben, wobei jeweils Einer, Zehner, Hunderter direkt untereinander zu stehen haben.
Dann beginnt man, von rechts nach links, zuerst die Einer, zu addieren und schreibt die Zahl darunter. Sollte diese Zahl mehr als neun sein, schreibt man nur die Einer-Zahl auf und die Zahlen davor als Übertrag unter die Zehnerstelle in der Stellenwerttabelle . Danach setzt man diesen Vorgang fort mit den Zehnerstellen, Hunderter stellen und mehr.

Seit der Einführung der Taschenrechner geht die Fähigkeit , Zahlen schnell im Kopf oder schriftlich zu addieren, immer mehr zurück. Aber es ist nach wie vor von großer Bedeutung, das Prinzip verstanden zu haben.