Das Subtrahieren bezeichnet in der Mathematik den Vorgang des Minus- Rechnens, auch Subtraktion, genannt. Bei diesem Rechenverfahren wird eine Zahl von einer anderen Zahl abgezogen. Die Subtraktion wird in der Mathematik auch als zweistellige Verknüpfung bezeichnet und gehört genau wie die Addition (Plusrechnen), die Multiplikation (Malrechnen) und die Division (Geteiltrechnen) zu den Grundrechenarten der Arithmetik. Außerdem ist sie die Umkehroperation der Addition.

Daher gilt:
a-b=c und c+b=a

Als Rechenzeichen für das Subtrahieren wird das Minuszeichen (-) verwendet. Dieses wurde eingeführt von dem Mathematiker Johannes Widmann, welcher durch sein Buch „Mercantile Arithmetic“ berühmt wurde. Dieses erschien im Jahre 1489 und wurde erstmals in Leipzig herausgegeben.

Eigenschaften und sprachliche Bezeichnungen

Der darzustellende Term der Subtraktion sei a-b=c.
a stellt in diesem Fall die Zahl dar, von der eine andere Zahl, nämlich b, abgezogen wird. Die mathematische Bezeichnung für a heißt Minuend.
b stellt hingegen die Zahl dar, die abgezogen wird. Die mathematische Bezeichnung für b heißt Subtrahend.
c stellt das Ergebnis der Subtraktion zwischen a und b dar und wird als Differenz bezeichnet.
Der gesamte Rechenausdruck, der den Minuenden, das Minuszeichen und den Subtrahenden enthält, wird ebenfalls als Differenz bezeichnet.
Merkhilfe: Minuend minus Subtrahend gleich Wert der Differenz ï?
Der Minuend kommt im Alphabet vor dem Subtrahend.

Beispiele (unter Berücksichtigung der Vorzeichen):
6 – 2= 4
4 – 3 = 1
Bei der Subtraktion ist die Menge der natürlichen Zahlen nicht abgeschlossen, was bedeutet, dass man beim Subtrahieren ein Ergebnis erhalten kann, welches den Bereich eben dieser natürlichen Zahlen verlässt und somit überschreitet.
-6 – 2= -8
2 – 5 = -3

Schriftliche Subtraktion

Das schriftliche Subtrahieren gehört zu den Grundfertigkeiten der Mathematik und ist Voraussetzung für das Erlernen der schriftlichen Division.
Beim schriftlichen Subtrahieren stehen die kongruierenden Stellen (also beispielsweise derselbe Hunderter, Zehner sowie Einer) der Minuenden und Subtrahenden übereinander und werden von rechts nach links berechnet.
Beispiel:
654
-543
_____
111

Besitzt der Subtrahend jedoch einen größeren Wert als der Minuend, müssen Überträge zur Hilfe genutzt werden. Der Minuend wird hierbei um 10 erhöht. Diese 10 wird nicht „geborgt“, sondern es wird eine 1 zum Subtrahenden der jeweils nächsten Teilrechnung hinzuaddiert.

Beispiel:
852
-391
______
661
(Zur Erklärung: 2-1=1 ; 15-9=6 ; 8-(3+1)=6 )