Die Subtraktion von Brüchen ist eine sehr häufige Rechenoperation. Die Aufgabe, einen Bruch von einem anderen abzuziehen, lässt sich auf zwei unterschiedliche Arten lösen.<br />
a.) Umwandlung der Brüche in Dezimalzahlen und dann die Dezimalbrüche voneinander subtrahieren
b.) Subtraktion von Brüchen, indem sie auf den gleichen Nenner (Divisor) bringt, und dann voneinander subtrahiert.

<strong>a.)Subtraktion von Brüchen durch Umwandlung in Dezimalzahlen</strong>
Die erste Variante ist besonders einfach mit einem Taschenrechner zu leisten. Jede Bruchzahl besteht aus einem Zähler (die Zahl über dem Bruchstrich) und einem Nenner (Die Zahl unter dem Bruchstrich). Teilt man den Zähler durch den Nenner ergibt sich einer Dezimalzahl, d.h eine Zahl mit einem Komma. Beispielsweise ergibt 1:5 = 0,2. Nun wird auch der zweite Bruch in eine Dezimalzahl umgewandelt (Beispielsweise 2:13= 0,153846) Will man nun eine Subtraktion von Brüchen bei der Aufgabe 1/5 – 2/13 durchführen ergibt die Zwischenlösung 0,2 – 0,153846 = 0,04615. Hat man einen Taschenrechner zur Verfügung, der über eine Speicherfunktion (Memory) verfügt, kann man die Zwischenschritte auch im Rechenspeicher zwischenlagern.

<strong>b.) Subtraktion von Brüchen durch Umwandlung in gleichnamige Nenner</strong>
Die Aufgabe 1/5 – 2/13 kann auch durch Umwandlung der Brüche auf einen gleichnamigen Nenner erfolgen. Dazu muss man die beiden Nenner (die Zahlen unter dem Bruchstrich) auf den kleinsten gemeinsam Vielfachen (kgV) erweitern. In der Beispielaufgabe wären dies 5×13 = 65. Nun gilt es die Zähler (die Zahlen auf dem Bruchstrich) diesem Nenner anzpassen. Der erste Bruch wird zu 13×1/13×5 = 13/65 erweitert.
Der zweite Bruch müsste mit 5 erweitert werden und kommt dadurch auf 5×2/5×13=10/65.
Nun, nachdem die beiden Brüche den gleichen Nenner haben,kann man sie voneinander subtrahieren. 13/65 – 10/65 = 3/65.
Die Subtraktion der Brüche ergibt demnach 3/65. Würde man probehalber die Aufgabe 3:65 in den Taschenrechner eingeben, stellt man fest, dass man zum gleichen Ergebnis wie beim Lösungsweg a.) = 0,04615 gelangt ist.

Die Subtraktion von Brüchen ist auch bei Brüchen > 1 möglich. Dazu muss jedoch auch der ganzzahlige Teil des Bruches auf den Hauptnenner gebracht werden. Beispielsweise wird 1,5 in 3/2 umgerechnet und wird dann als Bruch, bestehend aus Zähler und Nenner, weitergeführt.
Eine Subtraktion der Brüchen 1,5 – 2/5 müsste auf folgende Art gerechnet werden:
1.Umwandlung des Mischbruches auf einen einfachen Bruch 1,5 = 3/2
2. Gleichnamig machen der beiden Brüche 3/2 und 2/5. Der kleinste gemeinsame Nenner ist 10, Daraus ergeben sich die beiden Brüche 15/10 und 4/10.
3. Die Subtraktion der Brüche 15/10 – 4/10 = 11/10, oder der Mischbruch 1 1/10. Oder in Dezimalschreibweise 1,1.